结论前置：房东家有老鼠是否可以解除合同，需视具体情况而定。若老鼠问题严重影响了您的正常居住，且房东未采取有效措施解决，您有权要求解除合同；若问题不严重或房东已积极处理，则可能不构成解除合同的充分理由。

详细分析：

1. 法律依据与合同条款：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百零八条，出租人应确保租赁物在租赁期限内保持符合约定的用途。若房屋存在老鼠问题，且该问题严重影响了您的居住环境和健康，可能构成房屋不符合适租条件。
   • 仔细查阅租赁合同，看是否有关于房屋状况、害虫处理、维修责任及合同解除的具体条款。若合同中明确规定了房东需负责房屋的维护和害虫处理，且房东未履行该义务，您可依据此条款要求房东采取行动，甚至提出解除合同。

2. 老鼠问题的严重性：

   • 若老鼠问题严重，如数量多、频繁出没、造成财产损失或健康威胁等，且房东未采取有效措施（如聘请专业灭鼠公司、进行房屋维修等）解决，您有权要求降低租金或解除合同。
   • 若老鼠问题不严重，或房东已积极采取措施处理，但效果不佳，此时解除合同可能缺乏充分理由。您可与房东协商，要求继续采取措施或给予一定租金减免作为补偿。

3. 解除合同的程序与后果：

   • 若您决定解除合同，应提前通知房东，并说明解除合同的理由和依据。同时，保留好与老鼠问题相关的证据，如照片、视频、证人证言等，以备在协商或诉讼中使用。
   • 解除合同后，您可能需要与房东协商退还剩余租金和押金等事宜。若协商无果，可向人民法院提起诉讼，要求房东退还相关费用。但请注意，若您因自身原因提前解除合同，可能需承担一定的违约责任。

4. 建议与行动步骤：

   • 与房东协商：首先尝试与房东进行友好沟通，说明老鼠问题的严重性及其对居住环境和健康的影响。提供老鼠存在的证据，有理有据地提出降低租金或解除合同的请求。
   • 寻求第三方调解：若协商无果，可向房屋所在地的居委会、街道办等基层组织反映情况，请求他们出面调解。这些组织通常具有处理此类纠纷的经验，能够促使双方达成和解。
   • 法律咨询与诉讼：如上述方式均无法解决问题，可向我咨询具体法律权利和可行的解决方案。在必要时，向人民法院提起诉讼，要求降低租金、解除租赁合同并要求房东退还剩余租金和押金等。

注意事项：

• 在整个过程中，务必保留好所有与老鼠问题相关的证据，这些证据将在协商、调解或诉讼中发挥关键作用。
• 确保自己履行了租赁合同中的其他义务，如按时支付租金、保持房屋卫生等。避免房东以您违反其他合同条款为由进行反驳或抗辩。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。