当遇到法院已经判刑但监狱不收监，且刑期尚未执行的情况时，这通常是因为存在一些特定的原因，比如不符合收监条件或者法律文书及手续方面存在问题。针对这种情况，我们可以按照以下步骤来处理和应对：
一、明确不收监的具体原因
首先，需要与监狱方面进行详细沟通，了解不收押的具体原因。这些原因可能包括：
- 疾病原因：罪犯可能患有严重疾病，如严重心脏病、癌症晚期等，需要保外就医。
- 怀孕或哺乳期：怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女不符合收监条件。
- 生活不能自理：罪犯若生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会的。
- 法律文书或手续问题：如判决书、裁定书、执行通知书等不全或错误，或者交付执行的主体或流程不符合法律规定。
二、根据原因采取相应措施
疾病、怀孕、哺乳期或生活不能自理的情况：
- 依据省级人民政府指定医院开具的证明文件（对于疾病情况），或相关医疗、生活自理能力评估报告，按照法定程序审批后，罪犯可暂予监外执行。
- 暂予监外执行期间，由居住地社区矫正机构负责监督管理，罪犯需遵守相关规定，并定期向执行机关报告情况。
法律文书或手续问题：
- 如果是法院交付执行的法律文书不全或错误，法院需及时补齐或更正相关法律文书，并按照法定程序重新交付执行。
- 如果是交付执行的主体或流程不符合法律规定，相关部门需按照正确的程序重新进行交付执行。
三、后续处理与监督
- 继续监管：在暂予监外执行期间，社区矫正机构会负责对其进行监督管理和教育帮助，确保罪犯不违反相关规定。
- 重新收监：若暂予监外执行的情形消失（如疾病治愈、哺乳期结束），且罪犯刑期未满，应及时收监。由社区矫正机构向有关机关提出收监执行建议，经审核后将罪犯重新收监执行剩余刑期。
四、应对措施与建议
- 保持沟通：与监狱、法院、社区矫正机构等各方保持有效沟通，及时了解情况进展。
- 依法申请：根据具体情况，依法申请保外就医或监外执行，并确保定期向执行机关报告情况。
- 法律救济：如认为判决有误或不公，可寻求法律援助并提起上诉，将监狱不收押情况作为理由之一。
- 联系检察机关：如认为监狱行为违反法律规定，可向当地检察机关反映情况，请求其进行监督。
综上所述，面对法院判刑但监狱不收监的情况，我们需要耐心了解原因，并根据具体情况采取相应的解决措施。保持与各方的有效沟通是解决问题的关键。希望这些建议能对您有所帮助。