小股东可采取以下法律措施维护自身权益，具体需结合实际情况选择适用路径：

1. 核查大股东行为是否违反公司章程或股东协议
   若公司章程或股东协议明确约定重大工程决策需经股东会/董事会决议，而大股东未经法定程序私下签订合同，则构成越权行为。小股东可依据《公司法》第20条主张大股东滥用权利损害公司利益，要求其停止侵害并赔偿损失。例如：若合同导致公司承担违约责任，小股东可要求大股东按过错比例承担赔偿责任。

2. 主张大股东违反忠实义务
   若大股东在签订工程合同时存在关联交易、利益输送（如将工程发包给自身关联方且价格明显高于市场价），则违反《公司法》第148条规定的忠实义务。小股东可提起股东代表诉讼，要求大股东将违规所得返还公司，并赔偿公司实际损失。需注意：此类诉讼需先书面请求监事会/董事会提起诉讼，被拒绝后方可自行起诉。

3. 行使知情权调查损失因果关系
   小股东可依据《公司法》第33条行使知情权，要求查阅公司会计账簿、合同原件等文件，核实工程成本、付款进度等关键信息。若发现大股东存在故意隐瞒重要事实、虚构交易等行为，可固定证据作为后续维权依据。例如：若工程实际未开工但公司已支付大额预付款，可能涉嫌挪用资金。

4. 推动公司解散或股权回购（极端情形）
   若大股东行为已导致公司经营管理发生严重困难（如持续亏损、股东会无法形成有效决议），符合《公司法》第182条规定的解散条件时，小股东可请求法院解散公司。此外，若公司连续五年盈利但不分配利润，且符合章程约定的回购条件，小股东可要求公司回购其股权。

操作建议：

• 第一步：收集证据（如合同复印件、付款凭证、股东会决议记录等）
  
• 第二步：发送律师函要求大股东纠正违法行为
  
• 第三步：联合其他股东召开临时股东会形成决议
  
• 第四步：视情况提起股东代表诉讼或直接诉讼
  

风险提示：

• 需注意三年诉讼时效限制（自知道权益受损之日起算）
  
• 股东代表诉讼需履行前置程序，否则可能被驳回起诉
  
• 若公司已进入破产程序，需优先申报债权而非单独起诉
  

具体案件需结合合同条款、资金流向、公司治理结构等细节分析，建议携带相关材料进一步沟通。