针对“私车公养”行为应适用什么条款的问题，这主要取决于违纪行为的发生时间以及违纪行为人的身份。以下是对此问题的详细分析：

首先，我们需要明确的是，“私车公养”行为违反的是廉洁纪律，因此应适用党纪处分条例中关于廉洁纪律的相关条款。

从违纪行为发生时间来看：

1. 若“私车公养”的行为发生在或持续到2016年1月1日至2017年12月4日期间，由于此时的相关公务用车管理办法尚未明确将“私车公养”纳入违规行为，因此应适用2015年《中国共产党纪律处分条例》中违反廉洁纪律的兜底条款，即第一百零四条，给予党纪处分。

2. 若“私车公养”行为发生在或持续到2017年12月5日至2018年9月30日期间，由于2017年12月5日施行的《党政机关公务用车管理办法》已明确将“私车公养”列为违规行为，因此应适用2015年《条例》中关于违反公务用车管理规定的条款，即第一百条，给予党纪处分。

3. 对于发生在或持续到2018年10月1日以后的“私车公养”行为，则应适用2018年新修订的《中国共产党纪律处分条例》中关于此类行为的具体条款，即第一百零七条，给予党纪处分。

4. 若行为发生在或持续到2003年12月31日至2015年12月31日期间，则适用2003年《条例》中违反廉洁纪律的兜底条款，即第八十二条，给予党纪处分。

从违纪行为人的身份来看：

对于属于党政机关、参照公务员法管理的事业单位等适用《党政机关公务用车管理办法》的人员，其“私车公养”行为应直接依据上述时间节点和对应条款给予党纪处分。而对于不属于这些范围的人员，如案例中的陈某（某公立小学校长，事业编），即使其违纪行为发生在《党政机关公务用车管理办法》施行后，由于该办法不适用其身份，因此仍应适用2015年《条例》中违反廉洁纪律的兜底条款，即第一百零四条，给予党纪处分。

综上所述，“私车公养”行为应适用的条款取决于违纪行为的发生时间以及违纪行为人的身份。在处理此类违纪行为时，应严格按照党纪处分条例和相关公务用车管理办法的规定进行，确保党纪处分的公正性和准确性。