醉驾当天被拘留，理论上是可以申请取保候审的，但能否成功获批需综合考虑案件具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性以及公安机关的办案流程和审批速度。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与取保候审条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以被取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：醉驾构成危险驾驶罪，通常处拘役并处罚金，因此醉驾者理论上符合这一条件，有申请取保候审的可能性。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：若醉驾行为虽严重，但犯罪嫌疑人社会危险性较低，采取取保候审不会对社会造成危害，也可申请取保候审。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这类特殊人群在符合一定条件下，可以申请取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的：若羁押期限已满，但案件尚未办结，为了保障诉讼程序的顺利进行，可以采取取保候审措施。

二、实际操作中的考量因素

1. 案件具体情节：

   • 若醉驾行为仅略高于法定酒精含量标准，未造成交通事故或其他严重后果，且犯罪嫌疑人无其他恶劣行为，通常可能被认为符合取保候审条件。
   • 若醉驾导致严重交通事故，如人员重伤、死亡或重大财产损失，或犯罪嫌疑人有逃逸等严重情节，则可能因其社会危险性较大而不符合取保候审条件。

2. 公安机关的办案流程与审批速度：

   • 不同地区的公安机关在办案流程和审批速度上可能存在差异。取保候审的申请需要提交书面材料，并可能需要提供保证人或交纳保证金，这些流程的完成时间也会影响取保候审的办理速度。

3. 法律程序的严谨性：

   • 取保候审是一项严肃的法律程序，需要确保所有手续合法合规。因此，即使在理论上符合条件，也需要按照法定程序进行申请和审批，这可能需要一定的时间。

三、取保候审的申请流程与执行

1. 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审的申请。

2. 申请材料：申请时需提交书面的取保候审申请书，详细说明申请理由及拟采取的保证方式（如保证人或保证金）。

3. 审查决定：司法机关会在收到申请后的一定时间内进行审查，包括对犯罪嫌疑人、被告人的个人情况、案件性质及社会危险性进行评估。若符合取保候审条件，将作出同意决定，并要求提供保证人或交纳保证金。

4. 执行与监管：取保候审期间，公安机关负责执行，并向犯罪嫌疑人、被告人宣读《取保候审决定书》，要求其签名或盖章。同时，犯罪嫌疑人、被告人必须遵守相关规定，如未经批准不得离开居住地、不得干扰证人作证等。

四、取保候审的期限与注意事项

• 最长期限：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条，取保候审的最长不得超过十二个月。

• 遵守规定：在取保候审期间，必须严格遵守各项规定。若违反，将面临保证金被没收、重新交纳保证金、提出新的保证人，或者被监视居住、逮捕等后果。

五、建议与总结

醉驾当天被拘留后，虽然理论上可以申请取保候审，但具体结果取决于案件的具体情况和法律规定。建议您或您的家属在面临此类情况时，及时向我咨询，以便获取准确的法律意见和指导，确保权益得到充分保护。同时，也应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述案情，以争取更好的处理结果。