结论前置：不小心发布不当言论是否犯法，需根据言论内容、发布场合及造成的后果等多方面因素综合判断。若言论侵犯他人人格权，则可能构成侵权，需承担相应法律责任。

一、不当言论可能侵犯的人格权类型

1. 名誉权：若不当言论捏造事实、散布虚假信息，损害他人名誉，则可能构成对名誉权的侵犯。例如，在网络上发布关于某人的不实谣言，导致其社会评价降低。

2. 隐私权：若不当言论涉及他人隐私信息，如未经允许公开他人私人生活、身体秘密等，则可能构成对隐私权的侵犯。例如，在网络上泄露他人的身份证号码、家庭住址等敏感信息。

3. 肖像权：若不当言论中未经允许使用他人肖像，或以侮辱、丑化等方式使用他人肖像，则可能构成对肖像权的侵犯。例如，在网络上恶意P图，丑化他人形象。

二、发布不当言论可能承担的法律责任

1. 民事责任：若不当言论侵犯他人人格权，受害人有权要求侵权人承担民事责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉及赔偿损失等。赔偿损失的范围可能包括因侵权行为导致的直接经济损失和精神损害抚慰金。

2. 行政责任：若不当言论违反治安管理规定，如公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，但尚未构成犯罪的，公安机关可依法给予行政处罚，如警告、罚款或拘留等。

3. 刑事责任：若不当言论情节严重，构成犯罪的，如侮辱罪、诽谤罪等，则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。

三、如何避免发布不当言论

1. 增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，明确言论自由的边界，不发布侵犯他人人格权的言论。

2. 谨慎发言：在发布言论前，仔细思考其可能产生的后果，避免冲动发言或传播未经核实的信息。

3. 尊重他人：尊重他人的权利和尊严，不发表侮辱、诽谤或侵犯他人隐私的言论。

四、若已发布不当言论的应对措施

1. 立即删除：一旦发现发布的不当言论，应立即删除，以减少对他人造成的损害。

2. 主动道歉：若不当言论已对他人造成损害，应主动向受害人道歉，并寻求其谅解。

3. 承担责任：若受害人要求承担法律责任，应积极配合，并依法承担相应的民事责任、行政责任或刑事责任。

总结与建议：发布不当言论可能涉及侵犯他人人格权，需承担相应的法律责任。因此，建议大家在网络空间中谨慎发言，尊重他人的权利和尊严。若已发布不当言论，应立即采取措施减少损害，并主动承担责任。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。