居民家中燃气管道泄漏的主要责任方需根据具体情况判断，可能涉及以下几种责任主体：

1. 燃气供应企业责任
   若泄漏原因系燃气供应企业未履行安全检查义务（如未定期检修公共管道、未及时更换老化设备），或因施工导致公共管道破损引发泄漏，企业需承担主要责任。根据《城镇燃气管理条例》第十七条，燃气经营者需对燃气设施定期进行安全检查，未履行该义务导致事故的，应依法赔偿。

2. 居民用户责任
   若泄漏因用户私自改装燃气管道、使用不合格燃气器具、未关闭阀门或未及时更换老化软管等行为导致，用户需自行承担责任。例如，《城镇燃气管理条例》第二十八条明确禁止用户擅自安装、改装燃气设施，违反者需对事故后果负责。

3. 第三方责任
   若泄漏由第三方施工破坏（如装修时误挖管道）、盗窃燃气设施或故意破坏等行为引发，责任方为实施侵害的第三方。根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。

4. 物业或管理方责任（特殊情形）
   若居民小区燃气管道由物业统一管理，且物业未履行日常巡查、维护义务（如未及时发现公共区域管道锈蚀），导致泄漏事故，物业可能需承担部分责任。但需注意，居民室内专有部分的管道通常由用户自行管理。

建议处理步骤：

1. 立即关闭燃气总阀，开窗通风，避免明火；
   
2. 联系燃气公司上门检测，确认泄漏点及原因；
   
3. 保留现场证据（如照片、视频），必要时委托第三方机构鉴定；
   
4. 根据责任认定结果，通过协商或诉讼要求责任方赔偿损失。
   

提示：燃气安全涉及公共利益，日常使用中建议定期自查管道、器具，避免私自改装，并配合燃气公司安检。若遇纠纷，可直接向我咨询具体法律应对方案。