在交通事故中，即使双方承担同等责任，如果受伤者未支付医疗费用自行出院并随后死亡，驾驶员通常不会因此直接被判刑。下面我将对此进行详细分析：

一. 责任划分与刑事责任

1. 同等责任的含义：在交通事故中，如果双方被认定为同等责任，意味着双方对事故的发生都有过错，且过错程度相当。
2. 刑事责任的条件：驾驶员是否要承担刑事责任，主要取决于其行为是否构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪通常要求驾驶员有违反交通运输管理法规的行为，且该行为导致重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。
3. 结合案情分析：在本题中，虽然双方承担同等责任，但受伤者未支付医疗费用自行出院并随后死亡的情况，并不直接指向驾驶员有违反交通运输管理法规并导致重大事故的行为。因此，从刑事责任的角度来看，驾驶员通常不会因此被判刑。

二. 民事责任与医疗费用

1. 民事责任的定义：在交通事故中，双方根据责任划分承担相应的民事责任，包括赔偿损失等。
2. 医疗费用的支付：受伤者未支付医疗费用自行出院，并不影响其向责任方（包括驾驶员）主张医疗费用的赔偿。但这与驾驶员是否要承担刑事责任是两个不同的问题。

三. 特殊情况下的刑事责任

1. 如果存在其他违法行为：如果驾驶员在事故中有其他违反交通运输管理法规的行为，且这些行为与受伤者的死亡有直接因果关系，那么驾驶员可能会因此承担刑事责任。
2. 如果构成其他犯罪：例如，如果驾驶员在事故后逃逸，或者故意隐瞒事故真相等，可能会构成其他犯罪，如交通肇事逃逸罪等。

综上所述，在交通事故中，即使双方承担同等责任，且受伤者未支付医疗费用自行出院并随后死亡，驾驶员通常不会因此直接被判刑。但需要注意的是，这并不意味着驾驶员没有民事责任或其他可能的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。