结论：女性有案底是否会影响其事业单位工作的老公，需根据具体情况来判断，主要取决于案底的性质、老公所在岗位的敏感性以及相关法律法规和单位内部规定。
分析说明：
案底性质：
- 如果女性的案底是轻微的违法记录，如交通违规等，且已经接受了相应的处罚，一般情况下，这种案底不会对其老公在事业单位的工作产生直接影响。
- 如果女性的案底涉及刑事犯罪，尤其是严重犯罪，如贪污、受贿、诈骗等，这可能会引发公众对其家庭背景的关注，进而可能对其老公在事业单位的声誉和职业发展产生一定的间接影响。但这种影响并非法律上的直接后果，而是社会舆论和单位内部评价可能带来的间接影响。
老公所在岗位的敏感性：
- 如果老公在事业单位从事的是普通岗位，如行政、后勤等，且该岗位对家庭背景没有特殊要求，那么女性的案底通常不会对其工作产生直接影响。
- 如果老公在事业单位从事的是敏感岗位，如财务、审计、保密等，且该岗位对家庭背景有严格要求，那么女性的案底可能会成为单位考虑其老公是否适合继续从事该岗位的一个因素。在这种情况下，单位可能会根据内部规定和相关法律法规，对老公进行岗位调整或采取其他措施。
相关法律法规和单位内部规定：
- 根据我国相关法律法规，一般情况下，个人的违法犯罪记录不会直接牵连到其家庭成员的职业发展。但是，某些特殊岗位或敏感行业可能对家庭成员的背景有额外要求。
- 事业单位通常会有自己的内部规定，这些规定可能涉及员工家庭成员的背景审查。如果女性的案底违反了这些规定，那么其老公可能会受到相应的影响。
特殊场景：
- 在极少数情况下，如果女性的案底与老公所在单位的工作有直接关联，如女性因贪污受贿被判刑，而老公在事业单位从事财务工作，那么这种关联性可能会引发单位对老公的特别审查或调查。在这种情况下，老公可能需要配合单位的调查，并可能需要接受岗位调整或其他措施。
行动建议：
- 如果女性有案底，且担心这可能对老公在事业单位的工作产生影响，建议老公主动与单位沟通，了解单位对家庭成员背景的具体要求，并咨询单位是否需要提供相关证明或说明。
- 同时，女性也应积极面对自己的过去，努力改正错误，以积极的态度面对生活和工作，减少对家庭成员的潜在影响。
后续思考：
- 家庭成员的背景确实可能在一定程度上影响个人在事业单位的职业发展，但这种影响并非绝对。关键在于个人如何面对和处理自己的过去，以及单位如何看待和评价这种背景。
- 因此，建议家庭成员之间保持坦诚沟通，共同面对可能出现的挑战，并积极寻求解决方案。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。