结论：用拳头把人打成轻伤一级，眼眶骨折、鼻骨骨折，在不赔偿、不谅解且没有自首情节的情况下，不会判死刑。
法律背景与解释
故意伤害罪的量刑标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
轻伤一级的认定：
- 轻伤一级是指各种致伤因素所致的原发性损伤或者由原发性损伤引起的并发症，未危及生命；遗留组织器官结构、功能中度损害或者明显影响容貌。眼眶骨折和鼻骨骨折，在符合一定条件下，可以被认定为轻伤一级。
死刑的适用条件：
- 死刑通常适用于罪行极其严重、社会影响极其恶劣的犯罪行为。在故意伤害罪中，死刑的适用通常与致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾等极端情况相关联。
具体到本案的分析
伤害程度：
- 本案中，受害人的伤情被鉴定为轻伤一级，这并未达到故意伤害罪中死刑的适用标准。
赔偿与谅解：
- 虽然赔偿和谅解可以在一定程度上影响量刑，但它们并不是决定是否判处死刑的关键因素。在本案中，即使没有赔偿和谅解，也不会直接导致死刑的判处。
自首情节：
- 自首是量刑时的一个考虑因素，但它同样不是决定是否判处死刑的关键因素。没有自首情节，并不意味着就会判处死刑。
可能的法律后果
- 在本案中，由于受害人的伤情为轻伤一级，且没有其他极端情节（如致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾），因此不会判处死刑。
- 具体的量刑将由法院根据案件的具体情况（如犯罪手段、犯罪动机、犯罪后果、被告人的认罪态度等）进行综合考量，并依法作出判决。
建议
- 如果你或你认识的人面临类似的法律问题，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件的法律后果和可能的辩护策略。
- 在处理此类案件时，积极与受害人沟通、寻求赔偿和谅解，以及主动投案自首等，都是可能有助于减轻量刑的因素。
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