持刀伤人未遂在特定条件下是可以立案的，并需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

立案条件与情形

1. 一般情况下不立案：

   • 如果持刀伤人行为未造成轻伤以上后果，且手段不特别恶劣，针对的对象也不是特定受法律特殊保护的人群，那么公安机关通常不会作为刑事案件立案。此时，该行为可能违反《治安管理处罚法》，可受到治安处罚，如拘留、罚款等。

2. 特殊情形下可立案：

   • 手段特别恶劣：若犯罪嫌疑人使用的手段极其危险，如持刀对被害人生命安全造成严重威胁，即使未造成轻伤以上后果，也可能因行为的严重社会危害性和人身危险性而以故意伤害罪（未遂）立案追诉。
   • 针对特定对象：如果持刀伤人的对象是特定的、受到法律特殊保护的人群，如正在执行公务的警察等，即便未遂，也可能因侵犯了个人人身权利并对社会秩序和法律权威造成冲击而立案处理。

成立犯罪未遂的条件

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，成立犯罪未遂还需满足以下条件：

• 犯罪分子已经着手实行犯罪，即开始实施具有伤害他人身体健康意图的行为；
• 犯罪没有得逞，即未能造成被害人轻伤以上的后果；
• 犯罪未得逞是由于犯罪分子意志以外的原因，包括客观原因、犯罪人自身原因或主观认识错误等。

立案后的处理与责任承担

对于持刀伤人未遂的刑事责任，根据《中华人民共和国刑法》第二十三条的规定，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。这意味着，虽然持刀伤人未遂没有造成实际的伤害结果，但犯罪分子仍需承担相应的法律责任，只是其处罚可能会相对较轻。

注意事项与医学鉴定

在认定持刀伤人未遂时，需对受害人进行医学鉴定，以确认其伤害程度。若不构成轻伤，则可认定为故意伤害罪的未遂。司法机关在处理此类案件时，会综合考虑犯罪动机、手段、主观恶性以及是否造成损害后果等因素，以确保法律的公正和公平。

总结与建议：

持刀伤人未遂是否立案，需根据具体情况来判断。如果手段特别恶劣或针对特定对象，即使未造成轻伤以上后果，也可能立案追诉。在处理此类案件时，司法机关会综合考虑多种因素，以确保法律的公正和公平。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律帮助。