向多人行贿确实构成犯罪，具体构成行贿罪。以下是对这一问题的详细分析：
一、行贿罪的构成要件
行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。其构成要件包括：
- 主体：行贿罪的主体为一般主体，即年满十六周岁且具有刑事责任能力的自然人。
- 主观方面：行贿人必须明知自己的行为是收买国家工作人员利用职务上的便利为自己谋取不正当利益，并有意图谋取此类利益。
- 客体：行贿罪侵犯的是国家工作人员职务的廉洁性和国家经济管理的正常活动。
- 客观方面：表现为为谋取不正当利益，给予国家工作人员财物，或在经济往来中给予回扣、手续费等行为。
二、向多人行贿的法律认定
向多人行贿，无论行贿对象是否为同一单位或部门的工作人员，只要行贿行为符合行贿罪的构成要件，即构成行贿罪。具体来说：
- 行贿数额的累计计算：一人向多人行贿时，行贿数额会累计计算，作为判断情节轻重的重要依据。多次行贿即使单次数额未达定罪标准，累计后也可能构成行贿罪。
- 情节严重的认定：向多人行贿，若涉及多个重要领域、导致严重后果或使国家利益遭受重大损失，将被认定为“情节严重”或“情节特别严重”，面临更重的刑罚。例如，向三人以上行贿、将违法所得用于行贿、通过行贿谋取职务提拔等，以及造成较大经济损失的情况，都可能构成情节严重的行贿罪。
三、行贿罪的刑罚
根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，行贿罪的刑罚依据情节轻重分为：
- 一般情节：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
- 情节严重：处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 情节特别严重：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
此外，如果行贿人在被追诉前主动交待行贿行为，可以依法从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对调查突破、侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
四、特殊情况分析
- 伴随其他犯罪行为：如果行贿人在行贿过程中还实施了其他独立的犯罪行为（如盗窃、诈骗、伪造公文等），并且这些行为符合其他犯罪的构成要件，那么就可能同时触犯多个罪名，从而构成数罪并罚。
- 行贿对象非国家工作人员：虽然向多人行贿通常构成行贿罪，但如果行贿对象不是国家工作人员，而是普通公民或无私务身份人员，则不构成行贿罪。不过，这种行为可能构成其他犯罪，如诈骗罪、敲诈勒索罪等，具体取决于行为的具体情况和目的。
五、总结与建议
向多人行贿是严重的刑事犯罪行为，其法律责任明确且严厉。建议广大公民严格遵守法律法规，不要为谋取不正当利益而行贿，以免触犯法律红线，承担沉重的法律后果。如果您或您身边的人涉及此类问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和辩护策略。