结论前置：交通事故双方签订和解协议后，并不意味着就完全不用再处理后续事宜了，是否需要进一步处理取决于和解协议的具体内容以及事故的实际情况。以下从不同角度进行分析：

1. 和解协议内容全面且已履行：

   • 如果和解协议中明确约定了双方的权利义务，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等，并且双方都已经按照协议内容全面履行了自己的义务，那么在这种情况下，双方确实可以不再就此次交通事故进行进一步的法律处理。因为和解协议本身就具有法律约束力，一旦双方履行完毕，就视为该事故已经得到了妥善解决。

2. 和解协议内容存在遗漏或未履行：

   • 如果和解协议中存在遗漏重要事项，比如未对某些损害赔偿进行约定，或者虽然约定了但一方未按照协议履行义务，那么在这种情况下，另一方仍然有权就遗漏的部分或未履行的部分向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。因此，即使签订了和解协议，如果协议内容存在瑕疵或未履行，双方仍然可能需要进一步处理。

3. 和解协议存在无效或可撤销情形：

   • 如果和解协议是在一方欺诈、胁迫或乘人之危的情况下签订的，或者协议内容显失公平，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。在这种情况下，受损害方有权向法院申请撤销该协议，并就交通事故的赔偿问题重新进行协商或诉讼。因此，即使签订了和解协议，如果协议存在无效或可撤销的情形，双方也可能需要进一步处理。

法律建议：

• 在签订和解协议前，双方应充分了解事故情况、各自的权利义务以及可能面临的法律后果，确保协议内容全面、具体、明确。
• 签订和解协议后，双方应严格按照协议内容履行自己的义务，避免出现违约行为。
• 如果和解协议存在遗漏、未履行或无效、可撤销的情形，双方应及时协商解决或寻求法律途径解决争议。

可能法律后果：

• 如果一方未按照和解协议履行义务，另一方有权向法院提起诉讼要求履行或赔偿损失。
• 如果和解协议被认定为无效或可撤销，双方可能需要重新协商赔偿事宜或面临法院的判决结果。

总之，交通事故双方签订和解协议后，并不意味着就完全不用再处理后续事宜了。是否需要进一步处理取决于和解协议的具体内容以及事故的实际情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。