结论：当一审、二审判决均存在错误时，通常应通过申请再审程序来纠正，但具体是向哪一级法院申请再审，需根据案件的具体情况及错误性质来决定，一般原则是向上一级法院申请再审，但特定情况下也可向原审法院申请再审。以下是对此问题的详细分析：
一、再审申请的法院层级
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这意味着，如果一审判决错误，且经过二审后二审判决也存在问题，那么当事人通常应向二审法院的上一级法院（即高级人民法院或最高人民法院，具体取决于二审法院的级别）申请再审。
例外情况：
- 然而，也存在一些特定情况下可以向原审法院申请再审的情形。例如，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定，当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。但这种情况相对特殊，且需满足一定的条件。
二、再审申请的理由与条件
- 无论向哪一级法院申请再审，当事人都需要提出充分的理由来证明原判决、裁定存在错误。这些理由可能包括但不限于：原判决、裁定认定事实的主要证据不足；原判决、裁定适用法律确有错误；违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定的；审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的等。
三、再审申请的程序与后果
程序：
- 当事人申请再审的，应当提交再审申请书等材料，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。法院在收到再审申请书后，会进行审查，认为符合再审条件的，会裁定再审；认为不符合再审条件的，会裁定驳回申请。
后果：
- 如果法院裁定再审，那么原判决、裁定将中止执行（除非涉及追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，可以不中止执行）。再审法院将重新审理案件，并作出新的判决、裁定。如果新的判决、裁定改变了原判决、裁定的结果，那么原判决、裁定将被撤销或变更。
四、建议与注意事项
- 及时申请：当事人如果认为一审、二审判决均存在错误，应及时向有管辖权的法院申请再审，以免错过申请再审的期限。
- 准备充分：在申请再审时，当事人应准备充分的证据和理由来证明原判决、裁定存在错误，以提高再审申请的成功率。
- 咨询专业律师：由于再审程序相对复杂且涉及法律专业知识较多，建议当事人在申请再审前咨询专业律师的意见和帮助。
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