当租赁人（这里我们理解为承租人，但问题表述可能指的是出租人违约的情况，不过我会按照出租人违约来解答，因为核心逻辑是类似的，只是角色互换）违约时，赔偿方式主要依据租赁合同的约定以及相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、合同约定优先
首先，应查看租赁合同中是否明确规定了违约时的赔偿责任和方式。如果合同中有具体约定，比如违约金数额、损失赔偿的计算方法等，那么应严格按照合同约定来执行。这体现了合同法中的契约精神，即尊重并执行双方自主达成的协议。
举例：若合同中明确约定，出租人提前收回房屋需支付承租人两个月租金作为违约金，那么在出租人违约时，就应按照这一约定进行赔偿。
二、无约定或约定不明确时的处理
如果租赁合同中没有对违约赔偿进行明确约定，或者约定不明确，那么就需要依据相关法律法规来确定赔偿范围和方式。
直接经济损失赔偿：
- 承租人因出租人的违约行为而遭受的直接经济损失，如已支付的租金、因搬迁产生的费用、装修费用等，出租人应当予以赔偿。
- 举例：承租人因租赁房屋进行商业经营而投入了装修费用，若出租人违约导致合同无法继续履行，出租人应赔偿承租人在剩余租赁期内装修费用的合理分摊损失。
预期利益损失赔偿：
- 如果承租人因出租人的违约行为而错失了商业机遇或预期利润，且能够提供充分证据证明这些损失，那么出租人也应当予以赔偿。
- 举例：承租人租赁房屋用于开设店铺，且有证据表明在剩余租赁期内能够获得一定利润，若出租人违约导致合同无法履行，出租人应赔偿这部分预期利润。
三、具体赔偿方式
继续履行合同：
- 如果承租人希望继续使用租赁物，且继续履行合同是可行的，那么可以要求出租人继续履行合同。
- 举例：出租人无故中断房屋的水电供应，承租人可以要求恢复供应以继续履行合同。
支付违约金：
- 如果合同中有约定违约金，或者双方能够就违约金达成一致，那么出租人应按照约定的数额或计算方法支付违约金。
赔偿损失：
- 根据承租人因出租人违约而遭受的实际损失（包括直接经济损失和预期利益损失）进行赔偿。
解除合同：
- 如果出租人的违约行为导致合同目的无法实现，承租人可以要求解除合同，并要求出租人承担违约责任。
四、操作建议
及时收集证据：
- 承租人在发现出租人违约时，应立即收集相关证据，如租赁合同、付款凭证、沟通记录、损失清单等，以便后续协商或诉讼中使用。
协商解决：
- 双方应首先尝试通过协商的方式解决问题，以减少纠纷和成本。在协商过程中，承租人可以提出合理的赔偿要求，并努力与出租人达成一致。
法律途径：
- 如果协商无果，承租人可以依法向人民法院提起诉讼，要求出租人承担违约责任并赔偿损失。在此过程中，提供充分的证据至关重要。
综上所述，当租赁人（出租人）违约时，赔偿方式应综合考虑合同约定和法律法规的规定。承租人应充分了解自己的权益，采取适当的措施维护自身利益，并在必要时寻求法律援助以确保权益得到保护。