结论：在父亲欠银行钱的情况下，你继承遗产后仍然可以选择放弃遗产，但需注意放弃遗产的法律后果及可能涉及的责任。

详细分析：

1. 放弃遗产的权利：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人有权在继承开始后、遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。这意味着，即使你父亲欠有银行债务，你仍然有权选择放弃继承其遗产。

2. 放弃遗产的法律后果：

   • 一旦你放弃继承，即视为从继承开始时即未取得遗产的继承权。这意味着，你将不再对遗产享有任何权利，包括但不限于遗产的占有、使用、收益和处分权。
   • 同时，放弃继承也意味着你不再承担与遗产相关的任何债务或义务。在你父亲欠银行钱的情况下，如果你放弃继承，那么你就不需要承担用遗产偿还债务的责任。

3. 放弃遗产的注意事项：

   • 书面形式：放弃继承应当以书面形式作出，口头放弃通常不被法律认可。因此，如果你决定放弃继承，应当确保你的放弃表示是书面的，并符合法律要求。
   • 遗产处理前：放弃继承必须在遗产处理前作出。如果遗产已经开始处理，如已经分配或部分分配，那么你可能就无法再放弃继承了。
   • 对其他继承人的影响：你的放弃继承可能会影响其他继承人的继承份额。如果你放弃继承，那么你的份额可能会由其他继承人继承或按照法定继承顺序分配。

4. 特殊情况下的责任：

   • 如果你在放弃继承前已经实际占有或使用了遗产，或者已经以继承人的身份参与了遗产的管理或处分，那么即使你后来放弃继承，也可能需要承担一定的责任。例如，如果你已经用遗产偿还了部分债务，那么这部分债务的偿还可能被视为你已经接受了继承的一部分。
   • 另外，如果你放弃继承的行为损害了其他债权人的利益，如通过放弃继承来逃避债务，那么其他债权人可能会通过法律途径追究你的责任。

建议：

• 在决定是否放弃继承前，建议你先了解遗产的具体情况，包括遗产的种类、数量、价值以及债务情况等。这有助于你更全面地评估放弃继承的利弊。
• 如果你对放弃继承的法律后果或责任有疑问，建议你咨询专业律师（即向我咨询），以便获得更具体、更专业的法律建议。
• 如果你决定放弃继承，应当确保你的放弃表示是书面的，并符合法律要求。同时，你也应当及时通知其他继承人和相关债权人，以避免不必要的纠纷和误解。