行政诉讼的诉求可以包括确认公租房屋产权登记违法。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与行政诉讼诉求的多样性

在行政诉讼中，原告的诉求是多样的，旨在纠正行政机关的违法行为或不当行为，并维护自身的合法权益。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政诉讼的诉求可以包括请求判决撤销或者部分撤销，并可以判决被告重新作出行政行为，也可以包括请求判决确认行政行为违法等。因此，从法律层面讲，确认公租房屋产权登记违法作为行政诉讼的诉求之一，是具有法律依据的。

公租房屋产权登记的性质与行政诉讼的适用性

公租房屋产权登记是行政机关对房屋产权归属的一种确认行为，属于行政确认的范畴。当行政机关在公租房屋产权登记过程中存在违法行为，如登记程序违法、登记内容错误等，且这些违法行为对原告的合法权益造成了损害时，原告有权提起行政诉讼，请求法院确认该登记行为违法。

确认公租房屋产权登记违法的具体情形

1. 登记程序违法：如果行政机关在公租房屋产权登记过程中违反了法定程序，如未依法进行公告、未听取利害关系人的意见等，原告可以请求法院确认该登记行为因程序违法而无效。
2. 登记内容错误：如果行政机关在公租房屋产权登记中错误地登记了房屋产权归属、面积、用途等信息，且这些错误信息对原告的合法权益造成了损害，原告同样可以请求法院确认该登记行为违法，并要求行政机关予以更正。

行政诉讼中的举证责任与证明标准

在行政诉讼中，原告需要承担一定的举证责任，以证明行政机关的登记行为存在违法情形。这通常包括提供相关证据材料，如房屋产权证书、登记申请表、行政机关的回复或决定等。同时，法院也会根据行政诉讼的证明标准，对原告提供的证据进行审查判断，以确定行政机关的登记行为是否违法。

后续救济途径

如果法院确认公租房屋产权登记违法，原告可以根据具体情况选择进一步的救济途径。例如，如果登记行为导致原告无法取得房屋产权或遭受其他损失，原告可以请求行政机关进行赔偿或补偿；如果登记行为涉及其他利害关系人，原告还可以与利害关系人协商解决争议或提起民事诉讼等。

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