当您收到刑事判决书，但对方未按判决支付款项时，您确实可以通过一系列法律手段来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、确认判决内容

首先，请确保您手中有法院作出的已生效的明确判决或裁定。这份法律文书应详细列明被告应支付的金额、支付期限及支付方式等关键信息。这是后续所有执行工作的基础，务必妥善保管。

二、沟通协商（在履行期内）

在判决书规定的履行期限内，如果对方未主动履行支付义务，您可以尝试与其进行沟通。了解对方不支付的原因，并明确告知其不履行判决可能面临的法律后果，如强制执行、纳入失信被执行人名单等。通过协商，有时可以达成双方都能接受的解决方案。

三、申请强制执行（履行期届满后）

如果沟通无果，且履行期已届满，您应立即向法院执行庭提交强制执行申请。申请执行的期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。申请时，请附上生效法律文书副本等相关材料。法院受理后，会向被执行人发出执行通知，责令其在指定期间内履行义务。

四、配合法院强制执行措施

法院在受理强制执行申请后，会采取一系列强制措施来迫使被执行人履行支付义务。这些措施包括但不限于查询、冻结、划拨被执行人的存款、债券、股票等财产；扣留、提取其收入；查封、扣押、拍卖、变卖其不动产和动产；限制其出境；将其纳入失信被执行人名单并限制高消费等。作为申请执行人，您应积极配合法院的工作，提供被执行人的财产线索，如银行账户、房产、车辆等，以加快执行进程。

五、考虑和解或调解

在执行过程中，如果双方都有意愿，您也可以考虑与被告进行和解或调解。通过律师或法院组织的调解程序，双方可以协商一个更为灵活、可行的支付计划。这有时能更快地解决问题，减少双方的损失。

六、追究刑事责任（如适用）

如果被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重的，可能会构成拒不执行判决、裁定罪。在这种情况下，您可以向公安机关报案，请求追究被执行人的刑事责任。这一措施将对被执行人形成极大的法律威慑，促使其尽快履行支付义务。

七、持续跟进执行进展

一旦提交了强制执行申请，您应保持与法院执行庭的密切沟通，及时了解执行进展和结果。如有需要，可以请律师协助您处理执行过程中的相关事宜，确保您的权益得到有效维护。

八、寻求法律援助

如果您在执行过程中遇到任何困难或不确定如何操作，不要犹豫，及时向当地的法律援助机构或律师事务所寻求帮助。他们将为您提供专业的法律建议和指导，助您更好地维护自己的合法权益。

总之，面对对方不支付款项的情况，您应积极采取措施来维护自己的权益。通过法律途径追讨欠款是合法且有效的手段，而合理的沟通和协商也可能带来意想不到的效果。希望这些建议能对您有所帮助。