若总公司因被骗而开设了分公司，首先需明确的是，总公司作为法律主体，仍需对其设立的分公司行为承担法律责任，但这并不意味着总公司无法通过法律途径维护自身权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：

一、法律责任与分公司性质

1. 分公司法律地位：分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，无论分公司设立过程中是否存在欺诈行为，总公司都需对其行为负责。

2. 欺诈行为的法律后果：如果设立分公司的过程中存在欺诈行为，如虚构事实、隐瞒真相等，且该行为导致了总公司或第三方的损失，那么实施欺诈的行为人（可能是内部员工或外部合作伙伴）可能需承担刑事责任（如诈骗罪）或民事责任（如赔偿损失）。

二、应对措施与法律途径

1. 内部调查与证据收集：

   • 总公司应立即启动内部调查，查明设立分公司的具体过程、参与人员及是否存在欺诈行为。
   • 收集相关证据，包括但不限于合同、文件、邮件、聊天记录等，以证明欺诈行为的存在及损失情况。

2. 报警与刑事追责：

   • 如果发现存在刑事犯罪行为（如诈骗），总公司应立即向公安机关报案，并配合调查。
   • 公安机关立案侦查后，若证据确凿，将依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

3. 民事诉讼与赔偿：

   • 总公司可以向法院提起民事诉讼，要求实施欺诈的行为人赔偿因欺诈行为导致的损失。
   • 在诉讼过程中，总公司需提供充分证据证明欺诈行为与损失之间的因果关系。

4. 分公司注销与清理：

   • 如果分公司设立后未开展实际业务或存在严重违法违规行为，总公司可以考虑向工商行政管理部门申请注销分公司。
   • 注销过程中，需按照相关法律法规完成清算、公告等程序，确保分公司合法退出市场。

三、预防措施与风险管理

1. 完善内部审批流程：

   • 总公司应建立健全内部审批流程，确保设立分公司等重大决策经过充分论证和审批。
   • 加强对关键岗位人员的监督和管理，防止内部人员利用职务之便实施欺诈行为。

2. 加强法律风险防范：

   • 总公司应定期组织法律培训，提高员工的法律意识和风险防范能力。
   • 在与外部合作伙伴签订合同或进行交易时，应进行充分的尽职调查，确保对方具备合法资质和良好信誉。

3. 建立危机应对机制：

   • 总公司应建立危机应对机制，明确在遭遇欺诈等突发事件时的应对流程和责任分工。
   • 定期组织应急演练，提高应对突发事件的能力和效率。

总结来说，总公司因被骗而开设分公司后，应首先通过内部调查和证据收集查明事实真相，然后根据实际情况选择报警、提起民事诉讼或注销分公司等法律途径维护自身权益。同时，总公司还应加强内部管理和法律风险防范，防止类似事件再次发生。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。