当孩子被邻居家的狗咬伤后，这是一个既紧急又需要细致处理的问题。以下是我为您详细梳理的处理步骤和赔偿相关内容：

一、紧急处理与就医

1. 伤口处理：首先，要立即用肥皂水和流动清水交替冲洗伤口至少15-20分钟，这是为了减少病毒感染的风险。如果伤口较深，还应尝试挤出污血。

2. 就医治疗：紧接着，迅速带孩子前往医院接受专业处理，包括伤口消毒、清创，并根据医生建议接种狂犬病疫苗。在严重情况下，可能还需要注射破伤风疫苗或使用抗生素来预防感染。请务必保存好所有医疗记录、诊断证明及费用发票，这些将是后续索赔的关键证据。

二、与邻居协商赔偿

1. 沟通协商：在处理完伤口后，及时与邻居取得联系，说明孩子被其家狗咬伤的情况，并友好、理性地提出赔偿要求。您可以明确指出，作为狗的主人，邻居依法应承担赔偿责任。

2. 赔偿范围及金额确定：

   • 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等因治疗咬伤产生的合理费用，以实际票据金额为准。
   • 误工费（若您或家人因照顾孩子而误工）：需提供误工证明、工资收入证明及扣发证明，按实际减少的收入计算。不过，如果是孩子本身不产生误工费，则此项不适用。
   • 护理费：如果孩子伤情严重，需要他人护理，那么护理人员的费用也应由邻居承担。护理人员有收入的，参照误工费计算；无收入或雇佣护工的，按当地护工劳务报酬标准计算。
   • 交通费：孩子及其陪护人员因就医或转院治疗发生的费用，需凭正式票据且与就医地点、时间等相符。
   • 营养费：根据孩子的伤残情况及医疗机构意见确定，通常需医生注明需要加强营养，金额酌情确定。
   • 精神损害抚慰金：如果此次事件给孩子造成了严重的精神损害，如产生心理阴影、焦虑、抑郁等，您还有权要求邻居支付精神损害抚慰金。具体赔偿数额会根据侵权人的过错程度、侵权行为后果及受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。

三、法律途径解决

如果与邻居的协商未能达成一致，您可以考虑通过法律途径来维护孩子的权益。

1. 收集证据：包括现场证据（如狗咬人的照片、视频或监控录像）、证人证言（目击者提供的证言）以及医疗证据（医疗记录、诊断证明等）。

2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。除非能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，否则邻居无法免除或减轻责任。

3. 提起民事诉讼：如果协商无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提交起诉状及相关证据材料。法院将依法审理并作出判决，确定邻居应承担的赔偿责任和具体赔偿金额。

总结与建议：

被邻居家的狗咬伤后，首先要确保孩子的安全并及时就医。随后与邻居协商赔偿事宜，明确赔偿范围和金额。如果协商不成，不要犹豫，及时寻求法律帮助，通过法律途径来维护孩子的合法权益。在整个过程中，保留好所有相关证据是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助，也祝愿孩子早日康复。