行政机关在收到行政复议申请后，若认为存在与被审查的具体行政行为有利害关系的第三人，应当通知其参加行政复议；若第三人主动申请参加，行政复议机构也应当允许。以下是对这一问题的详细分析：
一、通知第三人的法律依据与程序
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第九条的规定，行政复议期间，行政复议机构认为申请人以外的公民、法人或者其他组织与被审查的具体行政行为有利害关系的，可以通知其作为第三人参加行政复议。
- 同时，该条款也规定，申请人以外的公民、法人或者其他组织与被审查的具体行政行为有利害关系的，可以向行政复议机构申请作为第三人参加行政复议。
程序要求：
- 行政复议机构在审查复议申请时，若发现存在与被审查的具体行政行为有利害关系的第三人，应当依法通知其参加复议。
- 第三人收到通知后，可以选择参加或不参加复议。若第三人选择参加，则需在规定的期限内向行政复议机构提交相关材料，并按照复议程序参与复议活动。
二、通知第三人的目的与意义
保护第三人合法权益：
- 第三人因与被审查的具体行政行为存在利害关系，其合法权益可能受到该行政行为的影响。通知第三人参加复议，使其有机会在复议程序中陈述意见、提供证据，从而维护自身合法权益。
全面审查案件事实：
- 第三人的参与有助于行政复议机构更全面地了解案件事实。第三人可能会提供新的证据或视角，帮助行政复议机构更准确地判断具体行政行为的合法性和合理性。
促进公正复议决定：
- 通过通知第三人参加复议，行政复议机构能够更全面地听取各方意见，确保复议决定的公正性和合法性。这有助于增强复议决定的权威性和可接受性，减少后续行政诉讼的可能性。
三、第三人不参加复议的后果
- 根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第九条的规定，第三人不参加行政复议，不影响行政复议案件的审理。行政复议机构仍会根据案件事实和法律规定，依法作出行政复议决定。
四、实际操作中的注意事项
准确判断利害关系：
- 行政复议机构在通知第三人前，应准确判断其与被审查的具体行政行为是否存在利害关系。这要求行政复议机构对案件事实进行全面审查，并依据相关法律法规进行判断。
及时通知第三人：
- 一旦确定存在利害关系第三人，行政复议机构应及时通知其参加复议。这有助于确保第三人能够充分行使自己的权利，并维护其合法权益。
保障第三人参与权：
- 在复议过程中，行政复议机构应充分保障第三人的参与权。这包括提供必要的复议材料、听取第三人的意见和陈述、允许第三人提供证据等。
总结来说，行政机关在收到行政复议申请后，若认为存在与被审查的具体行政行为有利害关系的第三人，应当依法通知其参加行政复议。这一程序不仅有助于保护第三人的合法权益，还能促进复议决定的公正性和合法性。若您在行政复议过程中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。