针对您提出的“高工续聘期间工伤的认定流程与手续”这一问题，以下是一个详细且清晰的解答：
一、紧急处理与报告
在高工续聘期间，如果发生工伤事故，首要任务是确保职工立即脱离危险环境，防止二次伤害。根据伤情的轻重，应立即将职工送往工伤保险定点医疗机构进行救治。在情况紧急时，也可以选择就近的医疗机构进行初步处理。随后，职工本人、同事或知情者应在第一时间将工伤情况报告给所在单位的负责人或人力资源部门，以便单位及时采取后续措施。
二、申请工伤认定
申请主体与时限：由用人单位在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向参保地的人社部门提交工伤认定申请。如果用人单位未按规定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在事故发生或职业病诊断之日起1年内，直接向人社部门提出申请。
申请材料：在申请工伤认定时，通常需要提供工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
认定决定：人社部门在受理申请后，一般会在60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
三、进行劳动能力鉴定
如果职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，用人单位、工伤职工或其近亲属可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。劳动能力鉴定委员会将根据职工的伤情和康复情况，评定其伤残等级，为后续的工伤保险待遇申领提供依据。
四、申领工伤保险待遇
在认定为工伤并经劳动能力鉴定等级后，工伤职工可以按照《工伤保险条例》的有关规定，由工伤保险基金和用人单位支付相应的待遇。这些待遇包括但不限于医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、伤残津贴等。
五、特殊情况说明
对于高工续聘期间的工伤认定，其流程与普通职工并无本质区别。关键在于确保在续聘期间，高工与用人单位之间存在有效的劳动关系，并且该劳动关系在工伤发生时仍然存续。此外，如果高工在续聘期间因工作原因受到事故伤害或患职业病，且符合工伤认定的其他条件，那么其工伤认定和待遇申领流程将与普通职工相同。
综上所述，高工在续聘期间发生工伤时，应按照上述流程进行工伤认定和待遇申领。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请及时咨询当地的人社部门或相关法律机构。