协议收养后，一般情况下不能继承原家庭遗产，但存在特殊情形。以下从不同角度为你详细分析：

常规情况：协议收养后无继承权

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条规定：“自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。”

这意味着，一旦收养关系依法成立，养子女就与生父母及其他近亲属之间的权利义务关系，如继承权等，就依法消除了。所以，在常规的协议收养情形下，养子女不能继承原家庭（生父母家庭）的遗产。例如，小张被其生父母的亲戚通过合法协议收养，收养关系成立后，小张与生父母之间的权利义务关系就终止了，生父母去世后，小张一般不能继承他们的遗产。

特殊情况：可能存在继承权

1. 遗嘱继承情形：虽然收养关系成立后养子女与生父母间的权利义务关系消除，但如果生父母在生前立下合法有效的遗嘱，明确表示愿意将部分或全部遗产留给养子女继承，那么养子女是可以依据遗嘱继承原家庭遗产的。比如，生父母觉得养子女虽然被收养，但一直对他们有感情且照顾有加，所以立下遗嘱将房产留给养子女，这种情况下养子女就能继承。
2. 收养关系解除后：如果收养关系在后续因为符合法定条件而解除，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十七条规定：“收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。” 收养关系解除后，养子女与生父母间的权利义务关系恢复，那么养子女就又享有对生父母遗产的继承权了。例如，养子女成年后，因与养父母关系恶化等原因，依法解除了收养关系，之后生父母去世，养子女就可以继承他们的遗产。

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