针对您提出的“八岁孩子无监护人情况下在小区玩耍被别人推倒摔伤头部，物业是否有责任”的问题，这需要从多个角度来分析，并结合相关法律条文和判例进行说明。
首先，我们要明确的是，物业的责任主要取决于其是否尽到了合理范围内的安全保障义务。根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条的规定，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，并采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
现在，我们结合两个判例来具体分析：
判例一：八岁孩童滑板时遭同伴推搡受伤。在这个案例中，孩子受伤是由于同伴的推搡行为导致的，而非物业的直接行为。法院在审理时，主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任和监护责任的规定，判定推搡孩子的监护人承担赔偿责任。这个案例中，物业并未被判定承担责任，因为物业并未直接导致孩子受伤，且没有证据表明物业存在未尽安全保障义务的情况。
判例二：孩子在小区车库顶部坠落受伤。在这个案例中，孩子受伤是因为自行爬上车库顶棚后坠落。法院在审理时认为，小区物业公司作为物业管理者，对小区内的公共场所拥有控制力，应对处于小区内的业主及租户负有相应程度的安全保障义务。由于物业未在车库周围设立安全防护网等必要设施，且耐力板年久失修，导致孩子坠落受伤，因此判定物业未尽到合理范围内的安全保障义务，应承担赔偿责任。但同时，法院也指出，监护人存在过错，亦应承担责任。
回到您的问题，如果八岁孩子在无监护人情况下在小区玩耍被别人推倒摔伤头部，物业的责任将取决于其是否尽到了安全保障义务。如果物业已经采取了合理的安全措施，如设置警示标志、定期检查公共设施等，且没有证据表明物业存在疏忽或过失，那么物业可能不承担直接责任。然而，如果物业存在未尽安全保障义务的情况，如未设置必要的安全设施、未及时维修损坏的公共设施等，那么物业可能需要承担一定的责任。
总结来说，物业的责任并非绝对，而是需要根据具体情况和物业是否尽到了合理范围内的安全保障义务来判断。同时，家长作为监护人，也应尽到监护义务，加强对孩子的安全教育，避免类似事件的发生。如果发生纠纷，建议通过法律途径解决，由法院根据具体证据和法律规定来判定责任归属。