当您自己开车不慎撞坏了对方的车辆时，为确保双方权益得到妥善处理，您可以遵循以下详细步骤来操作：

一、确保安全并保护现场

1. 迅速转移至安全地带：首先，确保您和对方司机都处于安全的位置，远离车辆往来的危险区域，以避免可能的二次事故。如果有人员受伤，请立即拨打120急救电话。

2. 设置警示标志：打开您车辆的危险警示灯（双闪灯），并在车辆后方适当距离（城市道路50-100米，高速公路150米以外）放置三角警示牌，以提醒其他车辆注意避让。

3. 保护现场原状：在不影响交通且安全的前提下，尽量不移动您的车辆，以保护事发第一现场。如果因为抢救受伤人员或避免交通堵塞而必须移动车辆，请标明车辆的原始位置。

二、收集信息与证据

1. 记录对方信息：与对方司机交换联系方式，包括姓名、电话号码、车牌号码，并询问其保险公司及保险单号。同时，记录对方车辆的车型、颜色等详细信息。

2. 拍摄现场照片：使用手机或其他设备从多个角度拍摄事故现场照片，包括车辆碰撞部位、车牌号码、事故现场全貌、道路标志标线等。确保照片能够清晰反映事故的真实情况。

3. 获取目击者证言：如果事故现场有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续可能需要他们提供有关事故情况的证言。

三、报警与联系保险公司

1. 立即报警：拨打交通事故报警电话122，向交警部门准确告知事故发生的时间、地点、大致经过等信息。等待交通警察到来处理，他们将进行事故现场勘查，并制作交通事故认定书。

2. 联系保险公司：及时拨打您车辆投保的保险公司客服电话，向保险公司报案，说明事故情况，并提供相关证据和信息。即使事故中您可能承担全部责任，也建议联系保险公司，了解后续可能涉及的理赔流程和注意事项。同时，提醒对方司机也联系其保险公司。

四、协商理赔与赔偿

1. 等待事故责任认定：在交警部门出具交通事故认定书后，您将明确自己在事故中的责任比例。

2. 协商理赔：根据事故责任认定，双方可以就赔偿问题进行协商。赔偿项目一般包括对方车辆的维修费用、可能产生的误工费、交通费等。如果双方都有保险，可在保险公司的参与下进行协商。保险公司会根据保险合同的约定，在责任范围内承担相应的赔偿责任。

3. 签订赔偿协议：如果协商达成一致，建议签订书面的赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等内容，以避免后续纠纷。

五、法律途径解决争议（如必要）

若双方无法就赔偿问题达成一致，您可以依据交通事故认定书向保险公司索赔，或咨询专业律师，准备好相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方（或您的保险公司，根据责任比例）承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，请按照法院的要求进行各项诉讼活动。

总结：在整个处理过程中，请务必保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。同时，积极配合交警部门、保险公司和法院的工作，确保事故得到妥善处理。希望这些建议能对您有所帮助。