结论：事业单位所属的企业房产在符合一定条件下可以无偿划转给事业单位。
分析如下：
一、法律依据
根据《企业国有产权无偿划转管理暂行办法》(国资发产权〔2005〕239号)的规定，企业国有产权（包括实物资产如房屋等）可以在政府机构、事业单位、国有独资企业、国有独资公司之间无偿划转。这一规定为企业房产无偿划转给事业单位提供了直接的法律依据。
二、划转条件
产权清晰：划转的房产必须产权清晰，无争议。这是进行无偿划转的基础条件，确保划转的合法性和有效性。
符合相关规定：除了《企业国有产权无偿划转管理暂行办法》外，还需符合《中华人民共和国公司法》等相关法律法规的规定。这要求划转过程必须遵循法定程序，确保各方权益得到保障。
审批程序：无偿划转通常需要经过相关部门的审批。具体审批程序可能因地区和行业而异，但一般包括提交划转申请、提供相关证明材料、经过主管部门审核等步骤。
三、划转流程
准备阶段：明确划转的房产信息、产权归属、划转目的等，并准备相关证明材料。
申请阶段：向主管部门提交划转申请，包括划转方案、产权证明、评估报告等。
审核阶段：主管部门对划转申请进行审核，包括产权清晰性、合规性、审批程序等方面。
批准阶段：审核通过后，主管部门出具批准文件，划转双方办理房产过户手续。
四、注意事项
评估与审计：在划转前，可能需要对房产进行评估和审计，以确保划转价格的合理性和公正性。
职工安置：如果划转涉及企业职工的安置问题，需要妥善处理职工的劳动关系、社会保险等事宜。
税务处理：无偿划转可能涉及税务问题，如契税、印花税等。划转双方需要了解并遵守相关税务规定。
建议：在实际操作中，建议划转双方详细咨询当地主管部门或专业律师，以确保划转过程的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。