纪检监察机关对非法开具发票罪的处理主要依据党纪国法，结合具体情节，采取党纪处分、政务处分或移送司法机关追究刑事责任等措施。以下从不同角度详细说明：

1. 党纪处分
   若涉案人员为中共党员，纪检监察机关将依据《中国共产党纪律处分条例》进行调查。若查实存在非法开具发票行为，且情节较轻（如金额较小、未造成严重后果），可能给予警告、严重警告等党纪轻处分；若情节严重（如多次作案、金额巨大、涉及利益输送），可能给予撤销党内职务、留党察看甚至开除党籍等重处分。处分依据包括行为是否违反廉洁纪律、是否损害公共利益等。

2. 政务处分
   对非党员公职人员（如国家机关、事业单位工作人员），纪检监察机关将依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》处理。非法开具发票行为若构成职务违法，可能给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等政务处分。处分力度取决于行为性质、金额大小及社会影响，例如是否利用职务便利谋取私利、是否造成国家税收损失等。

3. 移送司法机关
   若非法开具发票行为涉嫌犯罪（如虚开发票罪、逃税罪等），纪检监察机关在调查终结后，会将案件移送检察机关审查起诉。根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，虚开发票罪可处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。司法机关将根据犯罪事实、金额、主观恶意等量刑。

4. 其他处理措施

   • 责令退赔：若行为导致国家税收损失，纪检监察机关可责令涉案人员退赔违法所得。
     
   • 通报批评：对情节轻微但造成不良影响的，可能通过内部通报、公开曝光等方式强化警示教育。
     
   • 建议调整职务：对涉案公职人员，可建议其所在单位调整其职务或岗位，避免继续从事相关敏感工作。

温馨提示：非法开具发票行为不仅可能面临纪律处分，还可能承担刑事责任，建议严格遵守税收法律法规。若您或身边人涉及此类问题，可直接向我咨询具体法律风险及应对策略。