公司欠款被起诉后，账户存在被冻结的可能性，但并非一定会被冻结。以下从多个角度为您详细分析：

一、账户冻结的条件

1. 原告申请财产保全：当债权人（原告）依法向法院提起诉讼，并在诉讼过程中认为有必要防止公司转移、藏匿财产，以确保将来判决能够得以执行时，可以向法院申请财产保全，请求冻结公司账户。
2. 法院裁定同意：法院在收到原告的财产保全申请后，会综合考量诸多因素，如债权债务关系是否明确、公司的偿债能力、是否存在转移财产的嫌疑等。若法院认为申请合理且有必要，会裁定同意冻结公司账户。

二、账户冻结的后果

一旦法院裁定冻结公司账户，公司账户内的资金将被限制使用，公司无法自由支配这些资金。这可能会对公司的日常运营、支付供应商款项、发放员工工资等方面带来连锁反应，影响公司的正常经营。

三、账户冻结的期限与解除

1. 冻结期限：根据相关法律规定，人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过一年（特殊情况可延长）。若公司履行了生效法律文书确定的义务，如支付了相应款项、赔偿等，法院会依申请或职权及时解除冻结。
2. 解除冻结：若公司认为冻结账户的行为存在错误或不合理之处，可依法通过复议等程序进行救济，向法院提供相应证据和理由，请求解除冻结。此外，若冻结期限届满且未办理续冻手续，冻结也会自动解除。

四、公司应对策略

1. 积极应对诉讼：公司应积极应对债权人的起诉，配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料，以维护自身合法权益。
2. 妥善处理债务问题：公司应尽快与债权人协商解决债务问题，如达成还款协议、分期还款等，以避免账户被冻结带来的不利后果。
3. 寻求法律援助：若公司在应对诉讼过程中遇到法律难题或需要专业法律建议，可及时向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律帮助。

举例说明：假设某公司因欠款被债权人起诉至法院，债权人在起诉同时申请了财产保全，要求冻结公司账户。法院在审查后认为债权债务关系明确且有必要采取保全措施，于是裁定冻结了公司账户。此时，公司应积极与债权人协商还款事宜，并尽快履行还款义务。若公司认为冻结行为存在错误或不合理之处，可依法向法院提出复议申请。

总结来说，公司欠款被起诉后账户是否会被冻结取决于多种因素，包括原告是否申请财产保全、法院是否裁定同意以及公司的偿债能力等。公司应积极应对诉讼并妥善处理债务问题以避免不利后果的发生。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。