职务犯罪中受贿60万且自首的情况下，确实存在降档处罚的可能性，但具体是否降档需结合案件具体情况综合判断。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、自首对量刑的影响
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，自首是法定的从轻或减轻处罚情节。对于自首的犯罪分子，如果犯罪较轻，可以免除处罚；如果犯罪较重，可以从轻或者减轻处罚。在职务犯罪中，受贿60万属于数额较大的范畴，但自首情节的存在，为犯罪嫌疑人争取到了从轻或减轻处罚的机会。
二、降档处罚的具体条件
数额与情节：
- 受贿60万，在职务犯罪中通常属于数额较大的范畴，但具体量刑还需考虑其他情节，如是否具有索贿情节、是否为他人谋取不正当利益等。
- 如果自首后，犯罪嫌疑人能够积极退赃、认罪悔罪，且没有其他严重情节，那么降档处罚的可能性会增大。
司法实践中的考量：
- 在司法实践中，法官会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、自首态度、退赃情况、认罪悔罪表现等因素，来决定是否降档处罚。
- 如果犯罪嫌疑人自首后，能够如实供述自己的罪行，积极配合调查，且没有前科劣迹，那么法官在量刑时可能会倾向于从轻或减轻处罚。
三、可能面临的法律后果
从轻或减轻处罚：
- 如果自首情节被认定，且犯罪嫌疑人符合其他从轻或减轻处罚的条件，那么其可能面临比法定刑更轻的刑罚。
- 例如，原本可能判处三年以上十年以下有期徒刑的，可能因自首等情节而降为三年以下有期徒刑或缓刑。
不降档处罚的情况：
- 如果犯罪嫌疑人虽然自首，但存在其他严重情节，如索贿、为他人谋取不正当利益且情节严重等，那么法官可能不会降档处罚。
- 此外，如果犯罪嫌疑人自首后不如实供述罪行、不积极退赃或认罪悔罪态度不诚恳，也可能影响降档处罚的认定。
四、建议与措施
积极自首并如实供述：
- 犯罪嫌疑人应尽快向有关部门自首，并如实供述自己的罪行，这是争取从轻或减轻处罚的关键。
积极退赃并认罪悔罪：
- 犯罪嫌疑人应积极退赃，表明自己的认罪悔罪态度，这有助于增加降档处罚的可能性。
寻求专业法律帮助：
- 犯罪嫌疑人可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果，从而制定更合理的辩护策略。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。