遇到断头贷款不还，确实存在被起诉的风险。

首先，我们需要明确“断头贷款”这一术语。在金融领域，断头贷款通常指的是那些因借款人无法继续偿还而被迫中断的贷款。当借款人停止还款时，贷款机构或银行会面临资金损失的风险，因此他们往往会采取一系列措施来追回欠款，其中包括法律诉讼。

接下来，我们从法律角度进行分析：

1. 合同义务：贷款合同是借款人与贷款机构之间约定的法律文件，其中明确规定了双方的权利和义务。借款人承诺按期还款是合同中的核心义务之一。若借款人未能履行这一义务，即构成违约。
2. 违约责任：根据合同法的规定，违约方应承担相应的违约责任，包括但不限于继续履行、赔偿损失等。在贷款合同中，这通常意味着借款人需要继续偿还欠款，并可能面临额外的违约金或利息。
3. 法律诉讼：当借款人长期不还贷款时，贷款机构有权向法院提起诉讼，要求借款人承担违约责任。法院会根据合同约定和法律规定，对案件进行审理，并作出相应的判决。若借款人仍不履行判决，贷款机构可以申请强制执行，通过法律手段追回欠款。

综上所述，遇到断头贷款不还的情况，借款人确实面临被起诉的风险。因此，建议借款人在遇到还款困难时，应及时与贷款机构沟通，寻求解决方案，以避免法律纠纷的发生。同时，贷款机构也应加强风险管理，完善贷款审批和催收机制，以降低不良贷款率。