继承人先于被继承人死亡时，其子女是否有继承权，这个问题涉及到代位继承的法律制度。以下是对此问题的详细解答：

一、基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权是从被继承人死亡时开始的。因此，如果继承人先于被继承人死亡，那么该继承人本身是无法行使继承权的。

二、代位继承的概念

然而，法律为了保障家族财产的传承，规定了代位继承的制度。所谓代位继承，就是被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡时，由这些先去世的继承人的直系晚辈血亲来代位继承其应继承的份额。

三、代位继承的适用条件

1. 被代位继承人必须先于被继承人死亡：这是代位继承发生的前提条件。
2. 代位继承人必须是被代位继承人的直系晚辈血亲：这包括被继承人的子女的子女（即孙子女、外孙子女等），不受辈分的限制。
3. 被继承人已经死亡的子女必须生前享有继承权：如果被继承人的子女在生前因某些原因丧失了继承权（如故意杀害被继承人等），则其直系晚辈血亲不能代位继承。

四、代位继承的遗产份额

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。例如，如果甲的子女乙先于甲去世，那么乙的子女（即甲的孙子女）可以代替乙继承甲的部分遗产，但只能继承乙原本有权继承的那部分份额。

五、特殊情况说明

如果继承人因故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人等严重行为而丧失继承权，其直系晚辈血亲是不能代位继承的。这是因为这些行为严重违反了家庭伦理和道德准则，法律对此进行了严格的限制。

六、结论

综上所述，继承人先于被继承人死亡时，其本身没有继承权。但如果满足代位继承的条件，其直系晚辈血亲（如子女）是有权代位继承的。代位继承人可以继承被代位继承人有权继承的遗产份额，从而保障家族财产的合理传承。