当证据在对方手上而对方不提供时，你可以采取以下措施来应对：

1. 协商沟通：

   • 首先尝试与对方进行协商，以书面函件等方式要求对方提供证据，并留存好沟通记录。这是解决此类问题的第一步，也是展现诚意和合作态度的重要方式。

2. 向法院申请：

   • 若协商无果，你可以在诉讼过程中，依据举证妨碍规则，向法院说明证据在对方处，并有初步证据证明待证事实和对方持有该证据。法院在审查后，可能会责令对方提交该证据。
   • 若对方无正当理由拒绝提交，法院有权根据法律规定进行推定，即认定该证据的内容对对方不利。

3. 积极收集其他证据：

   • 你不能仅依赖对方提供的证据，而应积极主动地去收集其他与之相关的证据。通过多方面的证据来支撑你的主张，这样能够更大程度地提升你胜诉的可能性。

4. 申请法院调查取证：

   • 如果该证据属于电子数据或其他难以自行收集的证据，你可以申请法院进行调查取证。法院在审查你的申请后，如认为有必要，会依法进行调查并收集相关证据。

5. 法律后果：

   • 对方如果拒不提供证据且没有正当理由，不仅可能面临法院的不利推定，还可能因妨碍诉讼而被追究相应的法律责任，如罚款、拘留等。

综上所述，面对证据在对方手上而对方不提供的情况，你应首先尝试协商沟通；协商无果后，向法院提出申请并要求对方提交证据；同时，你也要积极收集其他相关证据来支撑自己的主张；如有必要，还可申请法院进行调查取证。在整个过程中，保持积极的态度和采取有效的措施是维护自身合法权益的关键。