当您的丈夫因网络赌博被公安机关抓获时，您完全有权利提出离婚。以下是对您问题的详细解答：

一、离婚的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方若要求离婚，可以向法院提起离婚诉讼。当夫妻中的一方存在赌博等恶习且屡教不改时，若调解无效，法院应当准许离婚。

二、离婚的方式

1. 协议离婚：

   • 条件：如果双方能够在离婚、财产分割、子女抚养等问题上达成一致意见，可以选择协议离婚。
   • 流程：双方需要共同签订离婚协议书，并前往婚姻登记机关申请办理离婚登记。申请成功后，会进入30天的冷静期。冷静期内，任何一方反悔都可以撤回申请。冷静期届满后，双方再一同到婚姻登记机关领取离婚证，至此婚姻关系解除。

2. 诉讼离婚：

   • 条件：如果无法与对方达成协议，您可以选择向法院提起离婚诉讼。
   • 流程与准备：
     • 准备起诉状，并提交能够证明夫妻感情状况的相关证据，特别是您丈夫赌博被抓的相关证据，如警方开具的处罚决定书、询问笔录等。
     • 法院会审理案件，综合各种情况判断夫妻感情是否确已破裂。
     • 如果法院认定感情破裂，会判决准予离婚。

三、其他注意事项

• 财产分割与子女抚养：在离婚过程中，财产分割和子女抚养是两个核心问题。法院会根据实际情况，特别是考虑无过错方的权益，进行公正的裁决。
• 损害赔偿：由于赌博属于过错行为，作为无过错方，您有权请求损害赔偿，即可以要求过错方（您的丈夫）给予一定的经济补偿。

四、结论

综上所述，您的丈夫因网络赌博被抓并不影响您提出离婚的权利。您可以选择协议离婚或诉讼离婚的方式，具体取决于双方是否能够达成一致意见。在离婚过程中，请务必保留好相关证据，以维护自己的合法权益。同时，也建议您咨询专业的律师，以获得更具体的法律建议和支持。