刑事申诉是刑事案件中当事人及其法定代理人、近亲属的一项重要法律权利，用于纠正可能存在的司法错误。以下是刑事申诉申请条件的详细解答：
一、申诉主体资格
有权提出申诉的主体必须合格，包括以下几类人：
- 当事人：即被害人、自诉人、犯罪嫌疑人、被告人、附带民事诉讼的原告人和被告人。
- 法定代理人：如父母、养父母、监护人等。
- 近亲属：包括夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。
二、申诉的法定情形
申诉必须基于以下法定情形之一，才能确保申诉的合法性和有效性：
新的证据证明原判决、裁定有误：
- 新证据能够证明原审认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑。
- 新证据揭示原判决、裁定所依据的证据不真实、不充分或存在矛盾。
定罪量刑证据存在问题：
- 据以定罪量刑的证据不确实、不充分，依法应当排除。
- 证明案件事实的主要证据之间存在无法合理解释的矛盾。
原判决、裁定适用法律错误：
- 包括实体法错误，如将此罪认定为彼罪，或量刑时未正确适用法律条文。
- 程序法错误，如违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判。
违反诉讼程序影响公正审判：
- 审判过程中存在违反法定程序的行为，如剥夺被告人的辩护权、未依法组成合议庭进行审判等。
审判人员存在违法行为：
- 有证据证明审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法违纪行为。
三、申诉的管辖与提交材料
管辖：
- 不服人民检察院诉讼终结的刑事处理决定的申诉，由作出决定的人民检察院管辖。
- 不服人民法院已经发生法律效力的刑事判决、裁定的申诉，由作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院管辖。
提交材料：
- 申诉书：写明申诉人的基本信息、申诉请求和所依据的事实与理由。
- 身份证明：如居民身份证、军官证等有效证件。
- 相关法律文书：如人民检察院的决定书、刑事申诉审查文书，或人民法院的刑事判决书、裁定书等。
- 证据材料或证据线索：用于支持申诉请求的新证据或相关线索。
综上所述，刑事申诉的申请条件严格而全面，涵盖了申诉主体资格、申诉的法定情形以及申诉的管辖与提交材料等多个方面。当事人及其法定代理人、近亲属在符合上述条件时，可依法向人民检察院或人民法院提出申诉，以维护司法的公正性和当事人的合法权益。