当合同到期公司不续签时，公司需根据法律规定向劳动者支付经济补偿金。具体处理情况如下：

1. 若员工在该公司连续工作未满10年，且不存在应当签订无固定期限劳动合同的法定情形：

   • 公司不续签需向员工支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满1年支付1个月工资的标准向员工支付。6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

2. 若员工符合签订无固定期限劳动合同的条件，例如连续工作满10年等，而公司不续签：

   • 此行为属于违法终止劳动合同。员工可要求公司继续履行劳动合同，公司应当继续履行。
   • 若员工不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照上述经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

法律依据：

• 《劳动合同法》第十四条规定了无固定期限劳动合同的签订条件。
• 《劳动合同法》第四十六条规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形。
• 《劳动合同法》第四十七条规定了经济补偿的计算标准。

行动建议：

• 员工应注意收集相关证据，如劳动合同、工资条等，以备维权之需。
• 在与公司协商经济补偿事宜时，可明确表达自身诉求，并了解相关法律规定，以确保自身权益得到保障。
• 若协商不成，员工可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自身合法权益。