抵押银行房子已还完贷款但一直没去房管所解押会有影响。具体分析如下：

一. 抵押权消灭需办理注销抵押登记

• 根据《中华人民共和国城镇国有土地使用权出让和转让暂行条例》第三十八条，抵押权因债务清偿或者其他原因而消灭的，应当依照规定办理注销抵押登记。这意味着，当你还清了房贷后，抵押权已经消灭，你应当去房管所办理注销抵押登记，即解押手续。

二. 不解押可能带来的问题

• 如果不去办理解押手续，你的房子在法律上仍然处于抵押状态。这可能会影响你对该房产的完全所有权和使用权，例如，在你想要出售或再次抵押该房产时，可能会因为未解押而遇到障碍。
• 此外，不解押还可能导致你在未来办理房产相关手续时，需要额外的时间和费用去处理这一遗留问题。

三. 建议尽快办理解押手续

• 因此，我建议你在还清房贷后，尽快前往房管所办理注销抵押登记，即解押手续。这样可以确保你对该房产拥有完全的所有权和使用权，避免未来可能出现的法律问题和不必要的麻烦。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。