开钟点房时，公安局会留存相关记录，这是合法的，且这些记录受到严格的管理和保密规定约束。

详细分析

1. 钟点房入住信息的记录与留存：

   • 根据《中华人民共和国旅馆业治安管理办法》第六条及相关规定，旅馆业（包括提供钟点房服务的场所）在旅客办理入住登记时，必须查验旅客的身份证件，并按规定的项目如实登记。这包括但不限于旅客的姓名、性别、民族、住址、身份证件种类和号码、入住时间、退房时间等信息。
   • 旅馆需将这些信息实时、准确地传输至公安机关的相关系统，以确保信息的及时性和准确性。这一做法旨在保障社会治安，便于公安机关进行治安管理、打击违法犯罪活动等工作。

2. 记录的管理与保密：

   • 公安机关对留存的旅馆入住信息实行严格的管理和保密措施，确保信息的安全性和隐私性。这些信息并非随意可查，而是受到法律的保护。
   • 只有警察在依法执行职务，如调查案件时，才有权查阅这些记录。这体现了法律对公民隐私权的保护和对公权力的限制。

3. 合法性分析：

   • 旅馆业按照法律法规要求记录并留存旅客入住信息，是合法的行为。
   • 公安机关对这些信息的管理和保密也是依法进行的，确保了信息的合法使用和保护。

结论与建议

综上所述，开钟点房时，公安局会留存相关记录，这是为了维护社会治安和保障公民合法权益的需要，且这一做法是合法的。同时，这些记录受到法律的严格保护和限制，公众无需担心个人隐私被随意泄露。建议旅馆在提供服务时，严格遵守相关法律法规，确保入住信息的准确记录和及时传输，以配合公安机关的治安管理工作。