面对因欠信用卡而被追到单位的情况，您可以采取以下措施来妥善处理：
保持冷静与理智应对：
- 在单位遭遇追款时，首要任务是保持冷静和礼貌，避免与追款人员发生冲突或争吵，以维护个人及单位的形象。
- 建议将追款人员引导至接待区或会议室进行私下沟通，减少对工作的影响。
核实追款人员身份：
- 务必要求追款人员出示身份证明及委托文件，确认其合法身份及催收权限。
- 若对方无法提供有效证明，您有权拒绝进一步沟通，并及时联系银行核实情况。
合理沟通与协商：
- 与追款人员坦诚交流，获取欠款金额、利息、滞纳金等详细信息，并要求提供账单明细。
- 明确表达愿意还款的态度，说明当前困难，并提出初步还款计划，如分期偿还、部分先还等。
- 为减少对工作的影响，可与追款人员协商在非工作时间或单位外地点（如银行网点、咖啡馆）进一步沟通。
积极解决欠款问题：
- 根据自身经济状况，制定合理还款计划，并与银行沟通确认。一旦达成协议，需严格遵守，避免再次逾期。
- 若独自难以承担全部欠款，可考虑向家人、朋友求助，或与银行协商个性化还款方案，如延期还款、减免利息等。
维护合法权益与个人信息：
- 熟悉《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关法规，明确自身权利义务，确保不被不当催收行为侵犯。
- 在与追款人员沟通过程中，保留相关证据（如通话记录、短信、邮件等）。如遇违规行为，可向银行投诉或向监管部门举报。
- 谨慎处理个人信息，避免泄露银行账户、密码等敏感信息给不熟悉的人。
了解可能的法律后果：
- 若长期不还款且未与银行达成还款协议，银行可能会采取法律手段追讨欠款，如起诉至法院。
- 一旦被起诉，您可能面临财产被查封、冻结，甚至被列入失信被执行人名单等严重后果。
寻求专业法律建议（如有需要）：
- 虽然在此我作为安启博律师已经给出了全面的建议，但如果您感觉问题复杂或无法自行处理，可以进一步向我咨询，获取更具体的法律建议和支持。
总之，面对信用卡欠款被追到单位的情况，您应冷静应对，通过合理沟通、制定并执行还款计划、维护合法权益等方式，积极寻求解决方案。同时，也要了解可能的法律后果，以便做出更明智的决策。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。