面对林地纠纷，其履行方式或处理流程主要遵循以下几个步骤，以确保合规合法地解决争议：

一、协商解决

当林木林地权属发生争议时，当事人应首先尝试通过协商的方式解决。这是最为直接且成本较低的方式，有助于双方保持和谐关系，并快速达成共识。

二、政府处理

若协商不成，当事人可准备确权申请书，并选择相应级别的政府进行处理：

1. 个人之间、个人与单位之间的纠纷：由乡镇人民政府或者县级以上人民政府处理。
2. 跨乡镇或跨县行政区域的纠纷：由权属纠纷当事人各方共同的上一级人民政府处理。
3. 跨设区的市行政区域的纠纷：由自治区人民政府处理，或者由自治区人民政府指定处理机关处理。

三、调查取证

调处工作人员会进行山林权属纠纷的现场实地调查、勘验。这一过程中，会邀请当地基层组织代表参加，并通知权属纠纷当事人到场。勘验的情况和结果会制作笔录，并绘制权属争议区域图，由勘验人、权属纠纷当事人和基层组织代表签名或盖章。若权属纠纷当事人无正当理由拒绝到场或到场拒绝签字，不影响实地调查、勘验的进行。

四、行政复议

山林水利权属纠纷的确权处理期限为六个月。当事人在收到处理决定书后，若对人民政府作出的权属纠纷处理决定有异议，可向上一级人民政府申请行政复议。行政复议的申请期限为行政行为作出之日（行政处罚为处罚决定书有效送达日）次日起算60日内，法律另有规定的，从其规定。

五、准备确权申请书及材料

在申请确权处理时，当事人需要准备确权申请书，并包含以下内容：

• 申请人及对方权属纠纷当事人的姓名、性别、年龄、住所、联系方式（或单位名称、住所和法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式）。
• 山林和水利工程权属争议地点、区域的四至范围、面积。
• 对山林和水利工程权属的请求和所根据的事实、证据和理由。

同时，申请确权处理时还应当提供下列材料：

• 能够证明权属归属的有关证明材料。
• 权属争议四至范围及利用现状。
• 请求确定权属的界线图。

六、证据种类

在处理林地纠纷时，证据的种类主要包括书证、物证、视听资料、证人证言、权属纠纷当事人的陈述、鉴定意见、勘验笔录和现场笔录。其中，书证是最为重要的证据类型，而国家机关以及其他职能部门依职权制作的公文文书则优于其他书证。

七、遵循原则

在处理林权争议时，应尊重历史和现实情况，遵循有利于安定团结、有利于保护、培育和合理利用森林资源、有利于群众的生产生活的原则。

综上所述，面对林地纠纷，当事人应首先尝试协商解决，若协商不成则可通过政府处理、调查取证、行政复议等流程来维护自己的权益。在整个过程中，准备充分的证据材料和遵循相关法律法规是至关重要的。