有权拆除违建的单位主要包括县级以上地方人民政府及其相关部门、乡镇人民政府、自然资源主管部门、城管执法部门、水行政主管部门以及海事管理机构等。以下是对这些有权拆除违建的单位的详细分析：

1. 县级以上地方人民政府及其相关部门：

   • 根据《城乡规划法》的相关规定，县级以上地方人民政府城乡规划主管部门对城市、镇规划区内的违建行为具有查处和拆除的权力。这包括对未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的行为，有权责令停止建设、限期改正、罚款、限期拆除或者没收实物、违法收入等。若当事人不履行相关义务，县级以上地方人民政府可以责成有关部门采取查封施工现场、强制拆除等措施。

2. 乡镇人民政府：

   • 在乡、村庄规划区内，乡镇人民政府对未依法取得乡村建设规划许可证或者未按照乡村建设规划许可证的规定进行建设的行为，有权责令停止建设、限期改正；逾期不改正的，可以拆除。

3. 自然资源主管部门：

   • 依据《土地管理法》，县级以上人民政府自然资源主管部门对非法占用土地进行建设的行为，有权责令退还非法占用的土地，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，并可以处以罚款。

4. 城管执法部门（或称综合执法局）：

   • 在部分城市，城管执法部门被赋予了查处和拆除城市管理领域内违建的职责。这通常是通过地方立法或政府职能划分来实现的。城管执法部门在查处违建时，会依据相关法律法规进行，并确保执法活动的合法性和合理性。

5. 水行政主管部门：

   • 对于河道管理范围内妨碍行洪的建筑物、构筑物，县级以上人民政府水行政主管部门或者流域管理机构有权责令停止违法行为，限期拆除违法建筑物、构筑物，恢复原状；逾期不拆除、不恢复原状的，强行拆除，所需费用由违法单位或者个人负担，并处一万元以上十万元以下的罚款。

6. 海事管理机构：

   • 对于设置在航道内的违章建筑，海事管理机构有权责令限期改正；逾期不改正的，强制拆除，拆除费用由违章建筑人承担。

法律程序与维权途径：

• 无论哪个部门执行拆除违建的任务，都必须严格遵循法律程序，包括事先的通知、告知权利、听证（如适用）、执行决定以及可能的强制执行等环节。这确保了执法的合法性和合理性，也保护了当事人的合法权益。
• 若当事人认为自己的建筑被误拆或拆除过程中存在违法行为，有权通过法律途径维护自身权益。例如，可以提起行政复议或行政诉讼，要求撤销错误的行政决定或确认拆除行为违法，并申请国家赔偿等。

在实际操作中，如果面临违建拆除的问题，建议及时咨询专业律师（即直接向我咨询），以了解具体的法律程序和维权途径。同时，也要积极配合相关部门的执法工作，避免不必要的法律纠纷和损失。