结论：坐摩托车摔伤后，若对方不付医药费，您确实可以通过法律程序来维护自己的合法权益。以下是从多个角度为您详细分析的解答：
一、明确责任与证据收集
责任认定：
- 首先，需要明确事故的责任方。如果是摩托车驾驶者的过错导致您摔伤，那么驾驶者应承担相应的赔偿责任。
- 若事故责任存在争议，应立即向交警部门报案，请求其介入调查并出具《交通事故认定书》，以明确事故责任。
证据收集：
- 收集现场证据，如拍摄事故现场的照片或视频，记录事故位置、车辆损坏情况及周围环境。
- 妥善保管医院出具的所有诊断证明、病历、检查报告、医药费发票及费用清单，这些文件是后续索赔的关键依据。
二、协商与调解
与肇事方协商：
- 在收集好初步证据后，尝试与摩托车车主进行直接沟通，明确指出对方在事故中的责任，并要求其履行赔偿责任支付医药费。
- 可以选择交警大队的调解室等相对正式的环境进行协商，以增加沟通的严肃性和有效性。
向交警部门请求调解：
- 如果协商无果，可以向交警部门报案并请求其介入调解。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解。
- 交警部门的调解具有法律效力，有助于双方达成合理的赔偿协议。
三、法律途径
提起民事诉讼：
- 若调解仍无法解决问题，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求摩托车车主支付医药费、误工费、护理费、营养费、交通费等各项赔偿。
- 在诉讼过程中，需提供充分的证据支持自己的主张，法院将根据双方提交的证据进行审理，并作出公正的判决。
- 若车主拒不履行判决，可以在规定时间内向法院申请强制执行。
申请先于执行：
- 在诉讼过程中，若您急需医疗费用而肇事者无力支付，可以向人民法院提出先于执行的申请。这意味着在法院最终判决之前，可以要求肇事者先行支付一部分费用以确保您的及时治疗。
四、其他救助途径
申请道路交通事故社会救助基金：
- 在特定情况下，如肇事车辆未参加保险或肇事后逃逸，您可以申请道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。
- 申请者需按照相关规定提交申请材料，并等待基金管理机构的审核和支付。
寻求民政救助与慈善支持：
- 若您家庭经济困难，符合当地民政救助条件，可以向民政部门申请临时救助或医疗救助。
- 同时，也可寻求慈善组织的帮助，获取更多的经济支持和援助。
建议：在处理此类事故时，请保持冷静并依法维权。通过全面收集证据、积极与肇事方协商、及时向交警部门报案并请求调解、必要时提起民事诉讼以及申请道路交通事故社会救助基金等方式来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会为您提供专业的法律支持。