离婚诉讼开庭后下判决书之前，原被告双方确实还可以补交证据，但需满足特定条件并遵循法定程序。以下从多个角度为您详细分析：
一、补充证据的条件与时机
庭审过程中：
- 若在庭审期间发现新的证据，且该证据与案件事实直接相关，可能影响审判公正，经法庭许可后，可即时提出并补充。例如，庭审中突然发现对方隐藏了重要财产信息，且该信息对财产分割有重大影响，此时可申请补充提交相关证据。
一审判决前：
- 对于“新的证据”（指一审举证期限届满后新发现的证据，或因客观原因无法在举证期限内提供并经法院准许延期的证据），法院可能根据案件具体情况决定是否接受。比如，新发现的银行账户信息显示对方在婚姻期间有大量不明转账，涉及夫妻共同财产，此时应及时向法院申请补充提交。
一审判决后（二审程序）：
- 在上诉过程中，若存在一审庭审结束后新发现的证据，或一审时申请调查取证未获准许而二审法院认为应当准许的证据，二审法院将组织质证并考虑是否采信。例如，一审判决后，发现对方在婚姻期间有外遇的证据，且该证据对子女抚养权或财产分割有重大影响，此时可在二审中申请补充提交。
二、补充证据的程序
申请与批准：
- 当事人需向法院正式提出补充证据的申请，明确说明证据的内容、重要性及未及时提交的原因。法院将综合考虑证据的及时性、相关性等因素决定是否准许。例如，可撰写一份书面申请，详细阐述新证据的来源、内容及对案件的影响，并附上相关证据材料。
时间限制与送达：
- 补充证据需在法院规定的期限内完成提交，并确保对方当事人获得证据的副本，以留出必要的准备时间。逾期提交可能导致证据不被采纳或面临法律制裁。具体期限由法院根据案件情况确定，当事人应严格遵守。
证据审查：
- 法院将对补充的证据进行严格审查，确认其真实性、合法性和关联性。符合要求的证据将被纳入案件审理范围，否则可能不予采纳。例如，法院会核实证据的来源是否合法、内容是否真实、与案件事实是否相关等。
三、注意事项
谨慎操作：
- 在补充证据前，建议与承办法官充分沟通，了解具体要求和程序，确保行为符合法律规定和司法实践。例如，可提前电话联系法官或预约面谈，就补充证据的相关事宜进行咨询。
保障对方权利：
- 补充证据时应尊重对方当事人的诉讼权利，确保对方有足够的时间对新增证据进行审查和准备。例如，在提交补充证据后，应及时通知对方并送达副本，以便对方有足够的时间进行质证和反驳。
避免滥用权利：
- 当事人应诚实守信，不得故意隐瞒或拖延提交证据，以免损害司法公信力和对方当事人的合法权益。例如，不得为了拖延诉讼时间或获取不当利益而故意不提交关键证据。
总结来说，离婚诉讼开庭后下判决书之前，原被告双方在满足特定条件并遵循法定程序的情况下是可以补交证据的。但为了避免不必要的麻烦和风险，建议当事人在诉讼过程中尽可能全面、及时地提交证据，并在需要补充证据时及时与法院沟通并遵循相关程序。如果您在离婚诉讼中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。