若被打者构成轻微伤且不同意调解，您应依法承担相应的法律责任，并积极应对后续的法律程序。以下是针对此情况的具体分析和建议：

一、法律责任与处罚

1. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，将可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次伤害等情况，处罚将更为严厉。
   • 一旦对方拒绝调解，公安机关将根据具体违法情节对您作出相应的治安处罚。

2. 民事赔偿责任：

   • 对方虽不接受调解，但有权就因受伤产生的损失（如医疗费、误工费、护理费等）向法院提起民事诉讼，要求您赔偿。

二、应对措施与建议

1. 及时报案与配合调查：

   • 事故发生后，您应立即向当地公安机关报案，详细叙述案情，并积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

2. 申请伤情鉴定：

   • 公安机关会委托司法鉴定机构进行伤情鉴定，以确认伤害程度。若您对鉴定结果有异议，可在规定时间内申请重新鉴定。

3. 接受行政处罚并反思：

   • 如被认定为加害人，您应主动接受治安处罚，并认真反思自己的行为。同时，可寻求我的帮助，了解法律程序中的权利和义务。

4. 准备民事诉讼：

   • 若对方坚持不调解，您应收集相关证据（如医疗记录、收入证明、现场监控、证人证言等），为可能的民事诉讼做好准备。
   • 在提起诉讼前，您也可尝试通过我或其他调解机构再次与对方协商，以期达成和解。

5. 出庭应诉与陈述：

   • 若诉讼无法避免，您应按照法院要求出庭应诉，清晰陈述事实和理由，提供充分证据支持自己的抗辩主张。

6. 保持冷静与理智：

   • 在整个过程中，保持冷静和理智至关重要，避免情绪化行为导致问题进一步恶化。

三、可能的法律后果

1. 若被认定有罪：

   • 您将面临治安处罚，并可能需承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失。

2. 若证据不足或情节轻微：

   • 公安机关可能对您作出较轻的处罚或不予处罚。但对方仍有权就民事争议向法院提起诉讼。

四、特别提醒

• 尊重法律判决：无论结果如何，您都应尊重法律判决，并承担相应的责任。
• 吸取教训：从这次事件中吸取教训，学会更加理性地处理类似情况，避免再次发生不必要的冲突。

面对此类情况，您应依法行事，积极应对。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。