关于“肇事逃逸没有被拘留是否有案底”的问题，这主要取决于肇事逃逸行为是否构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸未构成犯罪的情况
法律后果：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，若肇事逃逸情节较轻，未达到犯罪的程度，公安机关交通管理部门将对行为人处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处15日以下拘留。但这里的拘留属于行政拘留，与刑事拘留不同，不会留下犯罪案底。
影响：
- 虽然行政拘留不会留下犯罪案底，但相关记录会在公安机关留存。这可能对当事人在某些特定领域的活动产生影响，如报考军警院校、特殊岗位的公务员等，在政审环节可能会被考察到该记录。不过，这种影响相对有限，且不会伴随当事人终身。
二、肇事逃逸构成犯罪的情况
法律定义与后果：
- 肇事逃逸若达到犯罪标准，最常见的是构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，将处七年以上有期徒刑。
- 一旦被法院判定构成犯罪，即使行为人没有被先行拘留（拘留并非刑事诉讼的必经程序），也会留下犯罪案底，即“前科”。
影响：
- 犯罪案底会伴随当事人终身，对其本人及近亲属产生严重影响。在个人层面，可能影响就业选择，如公务员、律师、法官、检察官等职业明确限制有犯罪记录的人员进入。在子女层面，部分特殊职业的政审环节，如军队、公安等，可能会对其子女的资格产生影响。
三、判断肇事逃逸是否构成犯罪的标准
- 主要看是否造成了严重后果，如导致人员重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失等。例如，根据相关司法解释，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或主要责任，并具有为逃避法律追究逃离事故现场情形的，将以交通肇事罪定罪处罚。
四、建议与总结
- 发生交通事故后，应立即报警并在现场等候处理，切勿选择逃逸。肇事逃逸不仅可能面临严重的法律后果，还可能对个人及家庭产生长远的不良影响。
- 如果肇事逃逸行为未构成犯罪，虽然不会留下犯罪案底，但也可能因行政处罚而在公安机关留下记录，影响特定领域的活动。
- 如果肇事逃逸行为构成犯罪，则将留下不可消除的犯罪案底，对个人及近亲属产生严重影响。
综上所述，肇事逃逸是否会留下案底取决于行为是否构成犯罪及情节严重与否。因此，我建议每位驾驶者在发生交通事故后，务必立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。