结论：逾期记录的消除与是否还清“当笔欠款”或“全部欠款”无直接关系，而是取决于逾期债务是否得到彻底解决，即是否已还清所有逾期款项并履行了相关义务。
分析说明：
逾期记录的本质：
- 逾期记录是信用体系中用于记录个人或企业未按时履行债务义务的一种标记。它反映了债务人未能按照约定的时间、金额等条件偿还债务的情况。
还清欠款与逾期记录的关系：
- 当债务人还清某一笔具体的逾期债务（即“当笔欠款”）时，这并不意味着其逾期记录就会立即消除。因为逾期记录可能涉及多笔债务，且即使还清了某一笔，如果还有其他逾期债务未解决，逾期记录仍然会存在。
- 同样，仅仅还清部分欠款（即使这部分欠款是某一笔的全部）也不足以消除逾期记录。关键在于是否所有逾期债务都得到了彻底解决。
逾期记录消除的条件：
- 逾期记录的消除通常要求债务人还清所有逾期款项，并履行了与债权人约定的其他相关义务（如支付利息、违约金等）。
- 在某些情况下，即使债务人还清了所有欠款，逾期记录也可能因为信用报告更新延迟等原因而暂时保留。但随着时间的推移和信用体系的更新，这些记录最终会被消除。
实际操作中的建议：
- 对于债务人来说，要消除逾期记录，最重要的是确保所有逾期债务都得到彻底解决。这包括与债权人协商还款计划、按时履行还款义务等。
- 同时，债务人也可以主动向信用机构查询自己的信用报告，了解逾期记录的具体情况，并在必要时提出异议或申请更正。
法律背景与建议：
- 根据相关法律法规，债务人有义务按时履行债务义务。如果未能按时履行，债权人有权向信用机构报告逾期情况，从而形成逾期记录。
- 对于债务人来说，避免逾期记录的最佳方式是提前规划好还款计划，并确保按时足额还款。如果确实遇到还款困难，应及时与债权人沟通并寻求解决方案。
- 如果债务人认为自己的逾期记录存在错误或不当记录的情况，可以向信用机构提出异议并申请更正。在提出异议时，债务人需要提供相关证据来支持自己的主张。
可能产生的法律后果：
- 如果债务人长期不履行债务义务且逾期记录严重，可能会面临法律诉讼、资产被查封或拍卖等法律后果。
- 逾期记录还可能影响债务人的信用评级和贷款能力，使其在未来难以获得银行贷款或其他金融服务。
因此，建议债务人务必重视逾期记录的问题，并采取积极措施加以解决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。