农民在自己宅基地内对房屋及其他附属设施拥有所有权。以下是对这一问题的详细解释：
一、宅基地所有权与使用权的区分
宅基地所有权：根据《中华人民共和国宪法》第十条和《中华人民共和国民法典》第二百六十条的规定，农村和城市郊区的土地，除法律规定属于国家所有的以外，均属于集体所有。宅基地作为农村土地的一部分，其所有权同样归农民集体所有，而非个人所有。
宅基地使用权：虽然农民个人不拥有宅基地的所有权，但基于本集体经济组织成员的身份，他们有权依法申请并获得宅基地的使用权。这一使用权具有福利性质，旨在保障农村居民的基本居住需求。
二、农民对宅基地内设施的所有权
房屋所有权：农民在宅基地上建造的房屋，属于其个人所有。这意味着，农民对房屋拥有完整的所有权，包括占有、使用、收益和处分的权利。
附属设施所有权：除了房屋本身，农民在宅基地上建造的其他附属设施，如围墙、门楼、车库等，也属于其个人所有。这些附属设施同样受到法律的保护，农民有权对其进行使用、维护和处置。
三、相关法律规定与注意事项
“地随房走”原则：虽然宅基地本身不能买卖，但根据“地随房走”的原则，房屋是可以进行买卖的。在房屋买卖过程中，买方同时获得了该宅基地的使用权。但需要注意的是，这种买卖行为必须符合相关法律规定，且买方必须具备相应的资格条件。
使用权的限制：农民对宅基地没有处分权和收益权，即不能单独将宅基地进行买卖或出租以获取经济利益。此外，农民在使用宅基地时，必须遵守相关规定，不得擅自改变土地用途或进行违法建设。
使用权的终止：若宅基地上的房屋坍塌或村民去世且户口已迁出本村集体经济组织，村集体有权收回该宅基地的使用权。因此，农民在使用宅基地时，应确保房屋的安全与稳定，避免因房屋坍塌等原因导致使用权被收回。
四、建议与总结
了解法律规定：农民在处理宅基地相关问题时，应务必清楚宅基地的权属关系及使用规定，避免违法操作带来的法律风险。
合规使用宅基地：在符合规定的情况下使用宅基地，确保房屋及附属设施的安全与稳定，避免因违法建设或房屋坍塌等原因导致使用权被收回。
及时咨询：在遇到复杂的宅基地问题时，建议及时向我咨询，以确保问题的妥善解决。
综上所述，农民在自己宅基地内对房屋及其他附属设施拥有所有权，但应遵守相关法律规定，确保合规使用宅基地。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。