结论：针对您在原单位工作16年未办理辞职手续，现已到退休年龄的情况，需分情况处理，核心在于确认劳动关系状态、补办手续或主张权益。以下是具体分析：

1. 确认劳动关系是否存续

• 若未解除劳动关系：根据《劳动合同法》第14条，连续工作满10年且未提出解除的，您与原单位可能仍存在无固定期限劳动合同。此时需尽快与单位协商补办辞职或退休手续，避免因手续缺失影响养老金领取。
• 若单位已单方解除：需核查单位是否依法通知（如书面解除通知）。若未通知，您可主张单位违法解除，要求赔偿金（按工作年限×2倍月工资计算）。

2. 补办辞职或退休手续

• 主动补办：联系原单位人事部门，说明情况并协商补办辞职证明或退休手续。若单位配合，可顺利办理社保转移和养老金申领。
• 单位拒不配合：可向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁，要求单位出具解除证明并协助办理退休手续。

3. 社保与养老金问题

• 社保缴纳情况：若单位未足额缴纳社保，您可要求补缴（需提供工资流水、工作证明等证据）。补缴后，可正常办理退休并领取养老金。
• 养老金申领：需满足两个条件：①达到法定退休年龄；②累计缴费满15年。若因单位原因导致缴费不足，可要求单位补缴或承担相应责任。

4. 主张经济补偿或赔偿

• 经济补偿：若您主动提出解除劳动关系，单位无需支付补偿；但若单位存在未缴社保、未签合同等违法行为，您可主张补偿（按工作年限×月工资计算）。
• 赔偿金：若单位违法解除劳动关系（如未提前通知、无合法理由），您可主张2倍经济补偿的赔偿金。

5. 行动建议

• 第一步：收集证据（劳动合同、工资条、工作证、同事证言等），证明劳动关系存续及工作年限。
• 第二步：与单位协商，要求补办手续或补偿；协商不成，向劳动监察部门投诉或申请仲裁。
• 第三步：同步办理退休手续，确保社保缴纳记录完整，避免延误养老金领取。

温馨提示：劳动关系问题涉及证据固定和程序合规，建议尽快行动。若有具体证据或单位态度不明，可进一步向我说明，我会为您制定更详细的应对方案。