终结本次执行未交罚金，确实可能影响减刑。具体分析如下：

1. 罚金缴纳与减刑的直接关联
   根据《刑法》第七十八条及《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，罪犯在服刑期间“认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现”是减刑的核心条件。而“确有悔改表现”的认定中，财产性判项（如罚金、退赔等）的履行情况是重要考量因素。若罚金未缴纳，可能被认定为“未完全履行财产性义务”，进而影响法院对“确有悔改表现”的认定，最终限制减刑幅度或频率。

2. 终结本次执行程序的法律意义
   终结本次执行（简称“终本”）是法院因被执行人暂无财产可供执行而暂时终止强制执行程序的措施，但并不免除被执行人缴纳罚金的义务。若罪犯有能力缴纳却未履行，可能被认定为“拒不履行财产性判项”，直接构成减刑的法定障碍；若确无履行能力（需提供贫困证明等证据），法院可能酌情考虑，但减刑幅度仍可能受限。

3. 实践中的具体影响

   • 有能力缴纳而未缴纳：法院可能直接裁定不予减刑，或仅给予极小幅度的减刑（如原应减刑6个月，实际仅减3个月）。
     
   • 确无履行能力：需向法院提交贫困证明、家庭情况说明等证据，法院可能酌情减刑，但幅度通常低于完全履行财产性判项的罪犯。
     
   • 部分履行：若已缴纳部分罚金，法院可能按比例认定“悔改表现”，减刑幅度介于上述两种情况之间。

建议：若您或家属面临此类情况，需尽快与执行法院沟通，确认罚金缴纳状态及终本程序的具体原因。若确无履行能力，应主动提交证据（如村委会/居委会出具的贫困证明、医疗费用单据等），争取法院酌情处理；若有部分履行能力，建议优先履行，以最大限度争取减刑机会。如有进一步疑问，可直接向我咨询。