核心结论：若因换城市收不到判决书，可通过以下方式解决。

1. 联系原法院：首先，应尽快与作出判决的原法院取得联系。可以通过电话、邮件或者法院官方网站上的联系方式，向法院说明自己因换城市而无法及时收到判决书的情况。法院会根据具体情况，提供相应的解决方案，如重新邮寄、提供电子版判决书或者告知其他领取方式。
2. 委托他人代收：如果自己无法亲自前往原法院领取判决书，可以考虑委托在原城市的朋友、亲戚或者律师代为领取。在委托时，需要提供有效的授权委托书以及自己的身份证明文件，确保代收人能够顺利领取判决书。
3. 申请电子送达：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人同意电子送达的，可以采用传真、电子邮件等能够确认其收悉的方式送达诉讼文书。因此，如果原法院支持电子送达方式，可以向法院提出申请，通过电子邮件等方式接收判决书。
4. 关注法院公告：如果以上方式均无法获取判决书，还可以关注原法院的官方网站或者公告栏，看是否有关于判决书的公告信息。有时候，法院会在公告栏或者网站上公布判决书的摘要或者领取通知。

核心前提：用户因换城市而无法及时收到原法院作出的判决书。

在处理此类问题时，务必保持与原法院的沟通畅通，及时了解判决书的领取或者送达情况。同时，也要确保自己提供的联系方式准确无误，以便法院能够及时与你取得联系。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。