在遗漏必要诉讼当事人的情况下，重审后应当追加当事人，而不是按原判决执行。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律原则与程序公正
程序公正原则：诉讼程序的设计旨在确保各方当事人的合法权益得到充分保障，实现公正审判。遗漏必要诉讼当事人，意味着程序上存在瑕疵，可能影响案件的公正裁决。因此，从程序公正的角度出发，重审时应当追加遗漏的当事人，以确保诉讼程序的完整性和公正性。
必要诉讼当事人的定义：必要诉讼当事人是指那些对诉讼标的具有直接利害关系，其参与诉讼对于案件的公正裁决具有决定性作用的当事人。遗漏这类当事人，将直接导致诉讼程序的不完整，可能损害其他当事人的合法权益。
二、重审与追加当事人的法律关系
重审的目的：重审是对原判决进行再次审查的过程，旨在纠正原判决中的错误或不当之处。如果原判决因遗漏必要诉讼当事人而存在错误，那么重审时追加当事人就是纠正这一错误的重要手段。
追加当事人的法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规的规定，法院在审理案件过程中，如果发现遗漏了必要诉讼当事人，应当依法追加。这一规定体现了法律对诉讼程序完整性和公正性的重视。
三、不追加当事人的法律后果
原判决的效力：如果重审时不追加遗漏的必要诉讼当事人，而直接按原判决执行，那么原判决可能因程序瑕疵而被视为无效或可撤销。这将导致执行过程中的法律障碍和不确定性。
当事人的合法权益：不追加必要诉讼当事人，可能损害其他当事人的合法权益。例如，如果遗漏的当事人对诉讼标的具有直接利害关系，那么其不参与诉讼将导致其他当事人无法充分行使自己的诉讼权利，从而可能遭受不公平的裁决。
四、实际操作与建议
重审时的操作：在重审过程中，法院应当主动审查是否遗漏了必要诉讼当事人。一旦发现遗漏，应当依法追加，并重新进行审理和裁决。
当事人的权利与义务：作为当事人，如果发现案件中遗漏了必要诉讼当事人，应当及时向法院提出申请，要求追加。同时，也应当积极配合法院的审理工作，确保诉讼程序的顺利进行。
建议：在面临遗漏必要诉讼当事人的情况时，当事人应当及时与法院沟通，要求追加当事人并重新进行审理。如果对法院的处理结果有异议，还可以依法提起上诉或申请再审等法律救济途径。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。